?e
?0.02?0.9802,?e?0.1?0.90484,?e?0.0275?0.97287,?e?0.1375?0.87153,??e?0.0075?0.99253,?e?0.0375?0.96319?解：假设美元是本币。 方法一：用债券组合的方法
BD=?kDe?riti?LDe?rntni?1n???????30?10%e?0.08?0.25?30?1?10%?e?0.08?1.25?32.80023 百万美元BF=?kFei?1n?rfiti?LFe?rfntn因此，对于收
???????20?14%e?0.11?0.25?20?1?14%?e?0.11?1.25?22.59502?百万英镑到美元，支付英镑的一方，互换价值为
V互换=BD?S0BF?32.80023?1.6500?22.59502??4.4816 百万美元对于收到英
镑，支付美元的一方，互换价值为
V互换=S0BF?BD?1.6500?22.59502?32.80023?4.4816 百万美元
方法二：用远期外汇协议组合的方法 根据远期外汇协议定价公式F?Se?3个月期远期汇率为 F1?1.6500e?两份远期合约价值分别为
f1??20?14%?1.63767?30?10%?e?0.08?0.25?1.55408 百万美元?0.08?1.25f2??201?14%?1.58927?301?10%e?2.92748 百万美元因此，对???????r?rf??T?t? 可以求出
?1.63767 美元 ?1.58927 美元
8%?11%??0.25?F?1.6500e15个月期远期汇率为 28%?11%??1.25于收到美元，支付英镑的一方，互换价值为
V互换=-?f1?f2???1.55408?2.92748??4.4816 百万美元 对于收到英镑，支付美元的一方，互换价值为 V互换=f1?f2?1.55408?2.92748?4.4816 百万美元
3. X公司和Y公司各自在市场上的10年期500万美元的投资可
以获得的收益率为：
公司 固定利率 浮动利率 X公司 8.0% LIBOR Y公司 8.8% LIBOR
X公司希望以固定利率进行投资，而Y公司希望以浮动利率进行投资。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.2%的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。 解：X、Y两公司在浮动利率和固定利率市场上的投资差异分别为：
公司 固定利率 浮动利率 X公司 8.0% LIBOR Y公司 8.8% LIBOR
投资差异 0.8% 0 由X、Y两公司在浮动利率和固定利率市场上的投资差异显示出X公司在浮动利率市场上有比较优势，Y公司在固定利率市场上有比较优势，而X公司想以固定利率投资，Y公司想以浮动利率进行投资，两者可以设计一份利率互换协议。
互换的总收益为0.8%-0=0.8%，银行的收益是0.2%，剩余0.6%，双方各享受到的收益为0.3%，因此X公司最终总投资收益为8.0%+0.3%=8.3%，而Y公司最终总投资收益为LIBOR+0.3%，可以设计如下的具体互换协议：
LIBOR
LIBOR
X公司 银行 Y公司
浮动利率市场 固定利率市场
4. 假设A、B公司都想借入1年期的100万美元借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同（如下表所示），请简要说明两公司应如何运用利率互换进行信用套利。 公司 借入固定利率 借入浮动利率 A公司 10.8% LIBOR+0.25% B公司 12.0% LIBOR+0.75%
解：A公司和B公司在固定利率市场和浮动利率市场上借款的成本差异分别为：
假设A、B公司都想借入1年期的100万美元借款，A想。两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同（如下表所示），请简要说明两公司应如何运用利率互换进行信用套利。 公司 借入固定利率 借入浮动利率
A公司 10.8% LIBOR+0.25%
B公司 12.0%
8.3%
LIBOR
8.5%
8.8%
LIBOR+0.75% 0.5%
由A、B两公司在浮动利率和固定利率市场上的借款成本差异显示出A公司在固定利率市场上有比较优势，B公司在浮动利率市场上有比较优势，而A公司想借入浮动利率借款，B想借入固定利率借款，两者可以设计一份利率互换协议。
互换的总收益为1.2%-0.5%=0.7%，假设双方平分，则双方各享受到的收益为0.35%，因此A公司最终总借款成本为LIBOR+0.25%-0.35%=LIBOR-0.1%，而B公司最终总借款成本为12.0%-0.35%=11.65%，可以设计如下的具体互换协议： 6个月LIBOR
A公司 B公司
固定利率市场 浮动利率市场
5. A公司和B公司如果要在金融市场上借款需支付的利率分别为:
公司 美元浮动利率 加元固定利率
10.8%
10.9%
LIBOR+0.75%
借款成本差异 1.2%
A公司 LIBOR+0.5% 5.0% B公司 LIBOR+1.0% 6.5%
假设A公司需要的是美元浮动利率贷款，B公司需要的是加元固定利率贷款。一家银行想设计一个互换，并希望从中获得0.5%的利差。如果互换对双方具有同样的吸引力，A公司和B公司的利率支付是怎么安排的？
解：A公司和B公司在美元浮动利率和加元固定利率市场上借款的成本差异分别为： 加元固定利率 5.0% 6.5% 1.5%
A、B两公司在美元浮动利率和加元固定利率市场上的投资差异显示出A公司在加元固定利率市场上有比较优势，B公司在美元浮动利率市场上有比较优势，而A公司需要的是美元浮动利率贷款，B公司需要的是加元固定利率贷款，两者可以设计一份混合互换协议。
互换的总收益为1.5%-0.5%=1.0%，银行的收益是0.5%，剩余0.5%，双方各享受到的收益为0.25%，因此A公司最终总借款成本为LIBOR+0.5%-0.25%= LIBOR+0.25% ，而B公司最
公司 美元浮动利率
A公司 LIBOR+0.5%
B公司 LIBOR+1.0%
成本差异 0.5%
郑振龙《金融工程》-第2-5章课后作业-习题及答案
