初二三角形所有知识点总结和常考题
知识点：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线.
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n?2)·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(n?3)条对角 线，把多边形分成(n?2)个三角形.②n边形共有
常考题：
n(n?3)条对角线. 2一．选择题（共13小题）
1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 2．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
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A．90° B．100° C．130° D．180°
3．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．315° B．270° C．180° D．135°
4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）
A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α
6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
7．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交
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于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
8．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．20米 B．15米 C．10米 D．5米
9．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（ ）
A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360°
10．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（ ）
A．27 B．35 C．44 D．54
11．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ） A．内角和增加360° B．外角和增加360° C．对角线增加一条 D．内角和增加180°
12．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
13．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
二．填空题（共13小题） 14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 15．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10
米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
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16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．
17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ．
18．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ．
19．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．
20．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是 ． 21．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ．
22．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B= 度．
23．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013= 度．
24．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥
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CE，则∠CDF= 度．
25．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC= 度．
26．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2= ．
三．解答题（共14小题）
27．如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数．
28．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
29．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．
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初二三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答案解析）
