课题：2.1整式(3)
教学目标：
掌握多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数. 重点：
多项式的概念及多项式的项、次数的概念． 难点：
多项式的次数． 教学流程： 一、知识回顾
问题1.什么是单项式？单项式的系数和次数？
答案：表示数或字母的积的式子叫做单项式．（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式．）
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数. 问题2.说出下列单项式的系数和次数？ －12mn
答案：系数是－12，次数是3.
2
答案：系数是2a
33
，次数是4.
答案：系数是2，次数是3. 二、探究1
问题：观察下列式子：
3
v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，
这些式子有什么特点？
答案：都可以看作几个单项式的和. 指出：几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项.
x2＋2x＋18.
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不含字母的项叫做常数项．
如：多项式v－2.5的项有：v，－2.5；常数项是－2.5 多项式x＋2x＋18的项是：x，2x，18；常数项是18 练习1： 1.下列代数式： ①a＋2b；②－2xy；③
2
2
2
x－yx112
；④－5；⑤x＋；⑥x＋x. 23y3其中属于多项式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：C
2.多项式2x＋5x－6的项是________________，常数项是______. 答案：2x，5x，－6；－6 三、探究2
指出：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 如：多项式v－2.5中次数最高的项是v，这个多项式的次数是1 多项式x＋2x＋18中次数最高的项是x，这个多项式的次数是2 追问：说一说v＋2.5， 3x＋5y＋2z，
的项数与次数分别是多少？
2
2
4
24
2
答案：v＋2.5的项数是2，次数是1，是一次二项式 3x＋5y＋2z的项数是3，次数是1，一次三项式
的项数是2，次数是2，二次二项式
练习2：
1.多项式x－2x＋18中的二次项是________，一次项是________，常数项是________，这个多项式的次数是________.
答案：x，－2x，18，2
2.请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－3，一次项系数是2，常数项是4，那么这个多项式可以是______________.
答案：－3x＋2y＋4 四、探究3
指出：单项式与多项式统称整式 练习3：观察下列各式：
22
2
2 / 5
①－5ab；②6；③
2
；④ x＋y；⑤－5；⑥ ；⑦ ；⑧2＋y .
属于单项式的是__________________(填序号). 属于多项式的是__________________(填序号). 属于整式的是____________________(填序号). 答案：①②⑤⑦；④⑥⑧；①②④⑤⑥⑦⑧ 五、应用提高
1.如图所示， 用式子表示圆环的面积. 当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积(π取3.14)．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR－πr． 当R＝15 cm，r＝10 cm时， 圆环的面积(单位：cm)是：
πR －πr ＝3.14×15－ 3.14×10＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm.
2.如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多少人？
2
2
2
2
2
2
2
2
1张桌子 2张桌子 3张桌子 解：并排摆n张桌子，可同时容纳(4n＋2)人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82 此时，可同时容纳82人. 六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是多项式?多项式的项及次数？ 2.举例说明什么是整式？ 七、达标测评
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1.xy－3xy－2的次数和项数分别为( ) A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3 答案：A
2.多项式－3x＋2x－1的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A.3，2，1 B.－3，2，－1 C.－3，2，1 D.3，2，－1 答案：B
3.下列说法错误的是( )
A.m是单项式也是整式 B.整式一定是单项式 C. m－n是多项式也是整式 D.整式不一定是多项式 答案：B 4.如果多项式xn－ 22
233
－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6 答案：C
5.多项式3xy－6xy－4xy－1是____次____项式，其中最高次项是_______，常数项是____．
答案：六；四；－6xy；－1
6.一个只含字母a的二次三项式，二次项系数为2，一次项系数为－1，常数项为9，则这个多项式是____________.
答案：2a－a＋9
7. 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖_______________块，当n＝15时，白色地面瓷砖_______________块.
2
24
2
24
3
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答案：(4n＋2)；62 八、布置作业
教材59页习题2.1第3(后2列)、5题．
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七年级数学上册2.1整式(3)教案（新版）新人教版
