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考点:垂径定理;解直角三角形;分类讨论. 16.【答案】25. 8
考点:翻折变换(折叠问题);勾股定理;综合题. 17.【答案】12xy
,. x?y2
【解析】 试题分析:先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式,再将x、y的值代入求解可得. 试题解析:原式=[
x?yx?y12x2xy
= ?]??y(x?y) =x?y(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)y(x?y)(x?y)(x?y)
2(5?2)(5?2)21
==. 425?2?5?2当x?5?2,y?5?2时,原式=考点:分式的化简求值. 18.【答案】(1)1,2,126;(2)作图见解析;(3)1. 4
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试题解析:(1)调查的总人数为:10÷25%=40,∴1部对应的人数为40﹣2﹣10﹣8﹣6=14,∴本次调查所得数据的众数是1部,∵2+14+10=26>21,2+14<20,∴中位数为2部,扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为:14
×360°=126°; 40
故答案为:1,2,126; (2)条形统计图如图所示: (3)将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A,B,C,D,画树状图可得: 共有16种等可能的结果,其中选中同一名著的有4种,故P(两人选中同一名著)=41
=.故答案为:164
1. 4
考点:列表法与树状图法;全面调查与抽样调查;扇形统计图;条形统计图;中位数;众数. 19.【答案】(1)20%;(2)能超过. 微信搜索【初中生家长课堂】,获取更多免费资料
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试题解析:(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得 . 2(1+x)=2.88,解得 x1 =0.2=20%,x2 =﹣2.2 (不合题意,舍去)答:这两年该企业年利润平均增长率为20%. (2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率,那么2017年该企业年利润为: 2.88(1+20%)=3.456,3.456>3.4 答:该企业2017年的利润能超过3.4亿元. 考点:一元二次方程的应用;增长率问题. 20.【答案】(1)证明见解析;(2)23. 【解析】 试题分析:(1)由平行线的性质和角平分线定义得出∠ABD=∠ADB,证出AB=AD,同理:AB=BC,得出AD=BC,证出四边形ABCD是平行四边形,即可得出结论; (2)由菱形的性质得出AC⊥BD,OD=OB=21
BD=3,再由三角函数即可得出AD的长. 2
考点:菱形的判定与性质. 21.【答案】(1)y1?2x?4,y2?【解析】 试题分析:(1)由点B的坐标求出k=6,得出双曲线的解析式.求出A的坐标为(1,6),由点A和B的坐6
;(2)x<﹣2. x
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标以及待定系数法即可求出直线的解析式; 考点:反比例函数与一次函数的交点问题. 22.【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠DAC,求得∠DAC=∠OCA,推出AD∥OC,得到∠OCF=∠AEC=90°,于是得到结论; 2?. 3
(2)连接OD,DC,根据角平分线的定义得到∠DAC=∠OAC,根据三角函数的定义得到∠ECD=30°,得到∠OCD=60°,得到∠BOC=∠COD=60°,OC=2,于是得到结论. 试题解析:(1)证明:连接OC,∵OA=OC,∴∠OAC=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC,∵∠AEC=90°,∴∠OCF=∠AEC=90°,∴EF是⊙O的切线; (2)连接OD,DC,∵∠DAC=11DE1
?,∠DOC,∠OAC=∠BOC,∴∠DAC=∠OAC,∵ED=1,DC=2,∴sin∠ECD=22DC2
60??2
∴∠ECD=30°,∴∠OCD=60°,∵OC=OD,∴△DOC是等边三角形,∴∠BOC=∠COD=60°,OC=2,∴l=180
2?=. 3
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考点:切线的判定与性质;弧长的计算. 23.【答案】(1)k1?30,k2?20,b=6000;(2)32500;(3)27900. 【解析】 试题分析:(1)将x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1;将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入y1=k2x+b可得k2、b. (2)当0≤x<600时,W=30x+(﹣0.01x﹣20x+30000)=﹣0.01x+10x+30000,∵﹣0.01<0,W=﹣0.01(x﹣500)+32500,∴当x=500时,W取得最大值为32500元; 222当600≤x≤1000时,W=20x+6000+(﹣0.01x﹣20x+30000)=﹣0.01x+36000,∵﹣0.01<0,∴当600≤x≤1000时,W随x的增大而减小,∴当x=600时,W取最大值为32400,∵32400<32500,∴W取最大值为32500元; (3)由题意得:1000﹣x≥100,解得:x≤900,由x≥700,则700≤x≤900,∵当700≤x≤900时,W随22x的增大而减小,∴当x=900时,W取得最小值27900元. 考点:二次函数的应用;最值问题;二次函数的最值;分段函数;综合题. 224.【答案】(1)证明见解析;(2)①AB=4CE?CF;②【解析】 210. 3
试题分析:(1)根据等腰直角三角形的性质得到∠BCD=∠ACD=45°,∠BCE=∠ACF=90°,于是得到∠DCE=∠DCF=135°,根据全等三角形的性质即可的结论; 微信搜索【初中生家长课堂】,获取更多免费资料
湖北省襄阳市2017年中考数学真题及答案
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