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考点：垂径定理；解直角三角形；分类讨论． 16.【答案】25． 8
考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；综合题． 17.【答案】12xy
，． x?y2
【解析】 试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x、y的值代入求解可得． 试题解析：原式=[
x?yx?y12x2xy
= ?]??y(x?y) =x?y(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)y(x?y)(x?y)(x?y)
2(5?2)(5?2)21
==． 425?2?5?2当x?5?2，y?5?2时，原式=考点：分式的化简求值． 18.【答案】（1）1，2，126；（2）作图见解析；（3）1． 4
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试题解析：（1）调查的总人数为：10÷25%=40，∴1部对应的人数为40﹣2﹣10﹣8﹣6=14，∴本次调查所得数据的众数是1部，∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，∴中位数为2部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为：14
×360°=126°； 40
故答案为：1，2，126； （2）条形统计图如图所示： （3）将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，画树状图可得： 共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，故P（两人选中同一名著）=41
=．故答案为：164
1． 4
考点：列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；扇形统计图；条形统计图；中位数；众数． 19.【答案】（1）20%；（2）能超过． 微信搜索【初中生家长课堂】,获取更多免费资料
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试题解析：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得 ． 2（1+x）=2.88，解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）答：这两年该企业年利润平均增长率为20%． （2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为： 2.88（1+20%）=3.456，3．456＞3.4 答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元． 考点：一元二次方程的应用；增长率问题． 20.【答案】（1）证明见解析；（2）23． 【解析】 试题分析：（1）由平行线的性质和角平分线定义得出∠ABD=∠ADB，证出AB=AD，同理：AB=BC，得出AD=BC，证出四边形ABCD是平行四边形，即可得出结论； （2）由菱形的性质得出AC⊥BD，OD=OB=21
BD=3，再由三角函数即可得出AD的长． 2
考点：菱形的判定与性质． 21.【答案】（1）y1?2x?4，y2?【解析】 试题分析：（1）由点B的坐标求出k=6，得出双曲线的解析式．求出A的坐标为（1，6），由点A和B的坐6
；（2）x＜﹣2． x
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标以及待定系数法即可求出直线的解析式； 考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 22.【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】 试题分析：（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠DAC，求得∠DAC=∠OCA，推出AD∥OC，得到∠OCF=∠AEC=90°，于是得到结论； 2?． 3
（2）连接OD，DC，根据角平分线的定义得到∠DAC=∠OAC，根据三角函数的定义得到∠ECD=30°，得到∠OCD=60°，得到∠BOC=∠COD=60°，OC=2，于是得到结论． 试题解析：（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴AD∥OC，∵∠AEC=90°，∴∠OCF=∠AEC=90°，∴EF是⊙O的切线； （2）连接OD，DC，∵∠DAC=11DE1
?，∠DOC，∠OAC=∠BOC，∴∠DAC=∠OAC，∵ED=1，DC=2，∴sin∠ECD=22DC2
60??2
∴∠ECD=30°，∴∠OCD=60°，∵OC=OD，∴△DOC是等边三角形，∴∠BOC=∠COD=60°，OC=2，∴l=180
2?=． 3
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考点：切线的判定与性质；弧长的计算． 23.【答案】（1）k1?30，k2?20，b=6000；（2）32500；（3）27900． 【解析】 试题分析：（1）将x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入y1=k2x+b可得k2、b． （2）当0≤x＜600时，W=30x+（﹣0.01x﹣20x+30000）=﹣0.01x+10x+30000，∵﹣0.01＜0，W=﹣0.01（x﹣500）+32500，∴当x=500时，W取得最大值为32500元； 222当600≤x≤1000时，W=20x+6000+（﹣0.01x﹣20x+30000）=﹣0.01x+36000，∵﹣0.01＜0，∴当600≤x≤1000时，W随x的增大而减小，∴当x=600时，W取最大值为32400，∵32400＜32500，∴W取最大值为32500元； （3）由题意得：1000﹣x≥100，解得：x≤900，由x≥700，则700≤x≤900，∵当700≤x≤900时，W随22x的增大而减小，∴当x=900时，W取得最小值27900元． 考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值；分段函数；综合题． 224.【答案】（1）证明见解析；（2）①AB=4CE?CF；②【解析】 210． 3
试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，于是得到∠DCE=∠DCF=135°，根据全等三角形的性质即可的结论； 微信搜索【初中生家长课堂】,获取更多免费资料
湖北省襄阳市2017年中考数学真题及答案
