平行线和相交线复习讲义(总
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成达教育学科学案
课 题 教学目标 重点、难点 一、相交直线 相交线与平行线的复习 1、互余、互补的运用 2、“三线八角” 3、平行线的性质和判定的综合运用 “证明”的格式、思路，平行线的性质和判定的综合运用 1、同一平面内，两条直线有几种位置关系： 2、“两线四角” 如下左图：直线AB与直线CD相交于点O，∠1与∠2有一条公共边 ，它们的一边 与 互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 ；∠1与∠3有公共顶点O，并且这两个角的两边互为 ，具有这种关系的两个角，互为 。 AD 1O2CB 例1、下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2、.如上右图所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1－∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____. 3、垂直 当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线 ，其中的一条直线叫 ，它们的交点叫 （1）如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_____条； （2）如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_____条； （图2） （图3） l A B l 归纳总结：经过探索发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． ．．．．．．4、点到直线的距离 定义：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。 注意：定义中说的是“垂线段的长度”，而不是“垂线段”。因为，距离是一个数量，而“垂线段”是指一个具体．．的几何图形。 例3：如图，∠BCA＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论中正确的个数为（ ） ①AC与BC互相垂直；②CD与BC互相垂直；③点B到AC的垂线段是线段AC；④C点C到AB的距离是线段CD；⑤线段AC的长度是点A到BC的距离；⑥线段AC是点A到BC的距离。 A.2 B.3 C.4 D.5 BAD 例4.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 例5、如图5,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8cm，AC= 6cm，那么点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,点C到AB的距离是_______, C BDA5、互余、互补 ⑴定义：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角； 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角 ⑵性质: . ⑶注意：①互余和互补是大小关系，与位置无关； ②互余和互补是两个的关系，不能多个角互补或互余. ．．例6、下列说法正确的是（ ） A．相等的两个角是对顶角 B．如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角 C．和等于90°的两个锐角互为余角 D．一个角的补角一定大于这个角 1例7、一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角. 3 例8、如上左图图，∠AOC=∠BOD=90°，那么∠AOB=∠COD，这是根据（ ） A．直角都相等 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．互为余角的两个角相等 例9、如上右图所示，点A，O，B在一条直线上，∠AOE=∠DOF，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 注：常见的同（等）角的的余角相等运用图形
平行线和相交线复习讲义
