2012年广东省高考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2012?广东）设i为虚数单位，则复数=（ ）
A． ﹣4﹣3i B． ﹣4+3i C．4 +3i D． 4﹣3i 2．（5分）（2012?广东）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则?UM=（ A． {2，4，6} B． {1，3，5} C． {1，2，4} D．U 3．（5分）（2012?广东）若向量
=（1，2），
=（3，4），则
=（ ） A． （4，6） B． （﹣4，﹣6） C． （﹣2，﹣2） D． （2，2） 4．（5分）（2012?广东）下列函数为偶函数的是（ ） A． y=sinx B． y=x3 C． y=ex D． 5．（5分）（2012?广东）已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为（ A． 3 B．1 C． ﹣5 D． ﹣6 6．（5分）（2012?广东）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（ A． B． C． D． 7．（5分）（2012?广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）
A． 7 2π B．4 8π C．3 0π D．2 4π
1
））
）8．（5分）（2012?广东）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x+y=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（ ） 1 A．B． C． D． 3 2 9．（5分）（2012?广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（ ）
22
105 A． 16 B． 15 C． 1 D． 10．（5分）（2012?广东）对任意两个非零的平面向量和，定义°=．若两
个非零的平面向量，满足与的夹角
中，则?=（ ）
A． B． 1 C． ，且?和?都在集合
D．
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 11．（5分）（2012?广东）函数
12．（5分）（2012?广东）若等比数列{an}满足a2a4=，则a1a3a5= ．
13．（5分）（2012?广东）由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 ．（从小到大排列）
2
的定义域是 ．
2
14．（5分）（2012?广东）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为
（θ为参数，）和
（t为参数），则曲线C1和C2的
交点坐标为 ． 15．（2012?广东）如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，则AB= ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（12分）（2012?广东）已知函数（1）求A的值； （2）设
，
，
，求cos（α+β）
，x∈R，且
的值． 17．（13分）（2012?广东）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． （1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数． 分数段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） x：y 1：1 2：1 3：4 4：5 3
2012年广东省高考数学试卷(文科)答案与解析
