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第一章 三角函数 章末检测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．sin 600°＋tan 240°的值是( ) A．－
3
2
B.32
C．－1
2＋3
D.1
2
＋3 2．把－11
4π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|的最小的θ值是( )
A．－3π
B．－π4
4
C.π4
D.3π4
3．设α角属于第二象限，且??cos α2??＝－cos α2，则α
2角属于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
4．已知tan α＝3
4，α∈??π，32π??，则cos α的值是( ) A．±4
5
B.45
C．－45
D.35
5．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20 cm，则扇形的周长为(A．6π cm
B．60 cm C．(40＋6π) cm
D．1 080 cm
6．若点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是( A.?π3π?2，4??∪?5π?π，4?? B.?ππ?4，2??∪?5π?π，4?? C.?π3π?2，4??∪?5π3π?4，2?? D.?π3π4??∪?3π?2，?4，π??
7．下列四个命题中，正确的是( ) A．函数y＝tan??x＋π
4??是奇函数 B．函数y＝??sin??
2x＋π3????的最小正周期是π C．函数y＝tan x在(－∞，＋∞)上是增函数
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) ) 高中数学-打印版
7
2kπ＋π，2kπ＋π? (k∈Z)上是增函数 D．函数y＝cos x在区间?4??1
8．方程sin πx＝x的解的个数是( )
4A．5
B．6
C．7
D．8
π
2x－?的图象，可以将函数y＝cos 2x的图象( ) 9．为了得到函数y＝sin?6??π
A．向右平移个单位长度
6π
B．向右平移个单位长度
3π
C．向左平移个单位长度
6π
D．向左平移个单位长度
3
10．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asin ax的图象不可能是( )
4π
x＋?的图象向左平移φ (φ>0)个单位，所得的函数为偶函数，则φ11．把函数y＝cos??3?的最小值是( )
4π
A. 3
2π
B. 3
πC. 3
5πD. 3
12．设函数f(x)＝sin 3x＋|sin 3x|，则f(x)为( ) π
A．周期函数，最小正周期为 32
B．周期函数，最小正周期为π
3C．周期函数，最小正周期为2π D．非周期函数
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知tan α＝2，则sin αcos α＋2sin2α的值是________． 14．函数f(x)＝|sin x|的单调递增区间是
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________________________________________________________________________． 7π
15．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如下图所示，则f()＝________.
12
π
16．已知函数y＝sinx在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是______．
3
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)求函数y＝3－4sin x－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．
π1
－2x?的单调递增区间． 18．(12分)求函数y＝logsin??2?3
ππ
2x＋?＋3，x∈?0，?的最大值为4，求实数a的值． 19.(12分)已知函数y＝acos?3???2?
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人教版高中数学必修4第一章《三角函数》章末检测
