等腰三角形综合运用 单元检测
一、单选题
1.如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果
以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为
y（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
OAPx2.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( )
A.等腰直角三角形 C.等边三角形
B.一般的等腰三角形 D.等腰钝角三角形
A3.如图，△ABC的面积等于6，边AC=3.现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C’处。点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（
4.7． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ） A.3
B.4
C.5
D.6
DB） C'CBO
A．1︰1︰1 C．2︰3︰4
B．1︰2︰3 D．3︰4︰5
CA5.若实数m、n满足等式|m2|n?40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边
－＋的边长，则△ABC的周长是( )
A．12 B．10 C．8 D．6
6.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，
且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（ ）
C
BDEAA. 4㎝ B. 6㎝ C. 10㎝ D. 不能确定
7.如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线
分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到VB?DE，若B?D，B?E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是( )
A．△ADF≌△CGE
DAFB'GCB．△B’FG的周长是一个定值 C．四边形FOEC的面积是一个定值 D．四边形OGB'F的面积是一个定值
B＝OE8.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E。若BF=6，AB=5，则AE的长为（
A.4
B.6
C.8
D.40
BGEC）
AFD9.已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，刚这个等腰三角形的周长为（ ）
A.16
B.20或16
C.20
D.12
10.已知一个等腰三角形的顶角为30°，则它的一个底角等于( ) A．30° B．75° 二、填空题（共有7道小题）
11.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F.则∠DFC＝________°.
C．150° D．125°
AEFDC
B
12.如图，等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于
BDAECF，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是_________．
DBCE
AF
14.如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．DC与BE交于点O。下列结论中，正确的是 _________ ．
①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO．
EDBAOC
15.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是
△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为 ．
C
ADFPEB16.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是 _________ 三角形． 17.在△ABC中，AB＝BC，∠B＝∠C，则∠A的度数是________． 三、解答题（共有7道小题）
18.如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE＝60°，DE交∠C的外角平分线于E，证明△ADE是等边三角形。
A B
60°ECD
19.如图，已知△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t(s)，当t＝2 s 时，判断△BPQ的形状，并说明理由. B QP A求证：∠B=∠C
C20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。
A
21.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.求证：AD＝AE.
EDFCBA BDEC
2020年中考数学一轮专题复习 等腰三角形综合运用 单元检测(含答案)
