2007年第18届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（用科学记数法表示，结果保留两位有效数字）（ ） A．1440毫升 B．1.4×103毫升
C．0.14×104毫升 D．14×102毫升
2．（4分）如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．（4分）整数a，b满足：ab≠O且a+b=O，有以下判断：①a，b之间没有正分数；②a，b之间没有负分数；③a，b之间至多有一个整数；④a，b之间至少有一个整数．其中，正确判断的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
的解是x=（ ）
C．
D．
4．（4分）方程A．
B．
5．（4分）如图，边长为1的正六边形纸片是轴对称图形，它的对称轴的条数是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
6．（4分）在9个数：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3中，能使不等式﹣3x2＜﹣14成立的数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（4分）韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图A放置，然后又如图B放置，则图B中四个底面正方形中的点数之和为（ ）
A．11 B．13 C．14 D．16
8．（4分）对于彼此互质的三个正整数a，b，c，有以下判断：①a，b，c均为奇数；②a，b，c中必有一个偶数；③a，b，c没有公因数；④a，b，c必有公因数．其中，不正确的判断的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
9．（4分）将棱长为1厘米的42个立方体积木拼在一起，构成一个实心的长方体．如果长方体底面的周长为18厘米，那么这个长方体的高是（ ） A．2厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．7厘米 10．（4分）If 0＜c＜b＜a，then（ ） A．C．
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 11．（4分）若有理数m，n，p满足
，则
= ．
B． D．
12．（4分）今天（2007年4月15日，星期日）是第18届“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么今天以后的第20074+15天是星期 ． 13．（4分）孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰 周年．（注：不存在公元0年）
14．（4分）In Fig，ABCD is a rectangle．The area of the shaded rectangle is ．
2007年第18届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初一第2试)(解析版)
