2016-2017学年度第一学期期中学业水平检测
初 二 数 学 试 题
一、选择题：（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题纸的相应位置上）．
1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
2.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.1cm，2cm，3cm B.1cm，4cm，2cm C.2cm，3cm，4cm D.6cm，2cm，3cm 3.在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）
A B C D 4.在△ABC中，∠B=105°，∠C=20°， 则∠A等于( ) A．55° B．60° C．65° D．70°
5.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定∠ABE∠ ∠ACD的是（ ）
A.AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC 6.如图，?C??ABD?90?，AC=4, BC=3, BD=12, 则AD的长为（ ） A.13 B.14 C.15 D.17
第5题图 第6题图
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7.如图，有一个池塘，要测池塘两端A、B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达A、B的C点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，通过测量得到：CD=57米、CE=58米、DE=60米，则A、B之间的距离是（ ） A. 57米 B. 58米 C. 59米 D. 60米 8. 如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）
A．尺规作线段的垂直平分线 B. 尺规作一条线段等于已知线段 C．尺规作一个角等于已知角 D. 尺规作角的平分线
9.如图,等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是（ ）
A．45° B．55° C．60° D．75°
第7题图 第8题图 第9题图
10. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是
A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，2，3 11. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（ ）
A．DH1B．AD，AE将∠BAC三等分 AD2
C．△ABE≌△ACD D．S?SDH?S?CEG
12. 如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上， 过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ） A.42dm B.22dm C.25dm D.45dm
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二、填空题（本题共5小题，请将结果填在答题纸指定位置）
13.如图，△ABC中，∠A＝40o，∠B＝80o，CD平分△ACB，则△ACD＝_______. 14.如图,数轴上点A所表示的数为_____________,点B所表示的数为____________.
第13题图 第14题图
15.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE△BC，则图中等腰三角形有________个.
16. 如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30?方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30?方向航行__________海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处.
17. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 .
第15题图 第16题图 第17题图
三、解答题（本题共6小题，请把解答过程写在答题纸上） 18．如图，已知AD=BC，AC=BD． （1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由
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19. 如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑，请你用4种
不同的方法分别在下图中再涂黑2个小正方形，使所得图形是轴对称图形。
20. 如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝10公里，BC＝8公里，若每天凿隧道0.2公里，问几天才能把隧道AC凿通？
21. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽 度，他们是这样做的：
?在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A; ?沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；
?从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得DE的长就是河宽AB. 请你证明他们做法的正确性.
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22. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作
EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1） 求∠F的度数； （2）若CD=3，求DF的长．
23. 如图，?ACB 和?ECD都是等腰直角三角形，?ACB??ECD?90?,D为AB边
上的一点.
（1） 求证：?ACE≌?BCD （2） 求证 ：2CD
2?AD2?AE2
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【期中试题】初二数学上学期期中考试试题(含答案)
