微积分公式大全

微积分公式大全

微积分公式

Dx sin x=cos x sin x dx = —cos x + C sin—1(—x) = —sin—1 x cos x = —sin x cos x dx = sin x + C cos-1（—x） = — cos-1 x tan x = sec2 x tan x dx = ln |sec x | + C tan-1(-x） = -tan—1 x cot x = —csc2 x cot x dx = ln ｜sin x ｜ + C cot-1(-x） = — cot-1 x sec x = sec x tan x sec x dx = ln ｜sec x + tan x ｜ sec-1(—x) = — sec-1 x csc x = —csc x cot x + C csc—1(—x） = — csc-1 x csc x dx = ln |csc x – cot x ｜ + C ?1x-1-12x22Dx sin-1 ()= sin x dx = x sin x+1?x+C sinh—1 (）= ln (x+） x?R a?x22aaa?x—1-12 cos x dx = x cos x-1?x+C xx-1 cos-1 (）= cosh (）=ln （x+x2?a2) x—1-12aa tan x dx = x tan x-?ln （1+x）≧1 x?a+C ）=2 aa?x2x1a?x—1-1-12tanh (）=ln () |x| <1 cot x dx = x cot x+?ln （1+x)+C a2aa?xxcot-1 （)= a sec-1 x dx = x sec-1 x— ln ｜x1x?acoth-1 (）=ln （） |x| >1 a2ax?a2x+x?1|+C x?a-1sec （)= 2x?11?x22—1a—1-1xx?asech（)=ln（+)0≦x csc x dx = x csc x+ ln axx2—1|x+x2?1｜+C csc (x/a)= ≦1 tan （-1 x11?x2csch （)=ln（+) axx2|x｜ 〉0 —1Dx sinh x = cosh x cosh x = sinh x tanh x = sech2 x coth x = -csch2 x sech x = —sech x tanh x csch x = —csch x coth x sinh x dx = cosh x + C cosh x dx = sinh x + C tanh x dx = ln | cosh x |+ C coth x dx = ln ｜ sinh x | + C sech x dx = -2tan—1 (e-x) + C csch x dx = 2 ln ｜1?e?x1?e?2xduv = udv + vdu duv = uv = udv + vdu → udv = uv — vdu cos2θ-sin2θ=cos2θ cos2θ+ sin2θ=1 cosh2θ—sinh2θ=1 | + C cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ 1 / 5

微积分公式大全 31xsin 3θ=3sinθ-4sinθ Dx sinh（）= sinh—1 x dx = x sinh-1 x—1?x2+ 3acos3θ=4cosθ—3cosθ a2?x21xC →sin3θ= ? （3sinθ-sin3θ） -1cosh（）= 322a→cosθ=?(3cosθ+cos3θ） x?a—1-12 cosh x dx = x cosh x-x?1+ ejx?e?jxx?a—1tanh()= 2 sin x = cos x = 2jaa?x2C —1xcoth（)= a-1sech-1(?a2x）= axa?xcsch—1(x/a）2 =?axa?x22 tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ? ln | ejx?e?jx 21—x|+ C 2 coth-1 x dx = x coth—1 x— ? ln | ex?e?xsinh x = cosh x = 1—x2|+ C 2-1—1 sech-1 x dx = x sech x— sin x ex?e?xβ + C 2bca csch—1 x dx = x csch—1 x+ sinh—1 x 正弦定理：= ==2R sin?sin?sin?+ C R a c γ α 余弦定理： a2=b2+c2—2bc cosα b b2=a2+c2—2ac cosβ c2=a2+b2-2ab cosγ sin （α±β)=sin α cos β ± cos α sin β sin α + sin β = 2 sin ?(α+β) cos ?cos （α±β)=cos α cos β ?sin α sin β （α—β） 2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α—β） sin α - sin β = 2 cos ?（α+β) sin ?2 cos α sin β = sin （α+β） — sin (α—β） (α—β） 2 cos α cos β = cos （α—β） + cos (α+β) cos α + cos β = 2 cos ?(α+β） cos ?2 sin α sin β = cos （α—β) — cos （α+β） （α—β) cos α - cos β = -2 sin ?(α+β) sin ?(α—β) tan??tan?tan （α±β)=, cot (α±β）?tan?tan?=x2x3xne=1+x+++…++ … 2!3!n!x?cot?cot? cot??cot?n?1= n i?1n(?1)nx2n?1x7x3x5sin x = x—+—+…++ … (2n?1)!7!3!5!(?1)nx2nx2x4x6cos x = 1—+—+…++ … (2n)!2!4!6!(?1)nxn?1x2x3x4ln (1+x) = x-+—+…++ … (n?1)!243?i= ?n (n+1) i?112i= n （n+1）(2n+1) ?6i?123i= [?n （n+1)］ ?nni?12 / 5

微积分公式大全 (?1)nx2n?1x3x5x7tan x = x-+-+…++ … (2n?1)357-1?2x-1?1?t2ettΓ（x） = ?e dt = 2?dt = ?(ln)x-1 000t?x-1—t(1+x）r =1+rx+dt r(r?1)2r(r?1)(r?2)3x+x+… -1

大写 Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ 小写 读音 alpha beta gamma delta epsilon zeta eta theta 大写 Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π 小写 读音 iota kappa lambda mu nu xi omicron pi 大写 Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω 2n-1x dx = ??0xm?1dx m?n(1?x)小写 读音 α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π rho ρ σ, ? sigma tau τ υ upsilon phi φ khi χ psi ψ ω omega

倒数关系： sinθcscθ=1； tanθcotθ=1; cosθsecθ=1 商数关系： tanθ=

sin?cos?; cotθ= cos?sin?平方关系: cos2θ+ sin2θ=1； tan2θ+ 1= sec2θ； 1+ cot2θ= csc2θ

順位高； 顺位高d 顺位低 ；

順位低0* = 1 ＊? = ?10 = 0* = ?0000 = e0(??) ； ?0 = e0?? ； 1? = e0?? 顺位一: 对数； 反三角(反双曲) 顺位二: 多项函数； 幂函数 顺位三： 指数; 三角(双曲)

算术平均数（Arithmetic mean） 中位数(Median) 众数(Mode） 几何平均数（Geometric mean) 调和平均数（Harmonic mean) X?X1?X2?...?Xn n取排序后中间的那位数字 次数出现最多的数值 G?nX1?X2?...?Xn H?1 1111(??...?)nx1x2xn3 / 5