2024-2024学年度八年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）.
1．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（-2 ，0）， N的坐标为（2 ，0），则在第二象限内的点是( ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
M
N
C
D 第1题图 A
B
x2?92．分式的值为0，则x的值为（ ）
x?3A．3 B．?3 C．?3 D．9
3去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于 这组数据的描述正确的是( )
A．最低温度是32℃ B．众数是35℃ C．中位数是34℃ D．平均数是33℃
4．在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=﹣2x+b平行，则（ ）
A．k=﹣2，b≠3 B．k=﹣2，b=3 C．k≠﹣2，b≠3 D．k≠﹣2，b=3 5．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是（ ） A．130° B．120°
C．100°
D．90°
第2题图
6．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套，正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（ ） A．
960960960960960960960960 C．??5 B．?5???5 D．??5
48x4848?x48?x484848?x7．下列说法中，正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形
?a2?18．若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y?的图象上的点，并且x1?0?x2?x3，
x则下列各式中正确的是（ ）
A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3 9．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若?AOB?60， AB?5，则对角线AC的长为( ) .
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第9题图
第10题图
A．5 B．7.5 C．10 D．15
10．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），
B（3，1），C（2，2），当直线y?b的取值范围是（ ） A．?1?b?1 B． ?1x?b与△ABC有交点时， 21111?b?1 C．??b? D．?1?b? 2222二、填空题（每小题4分，共24分）.
a2b2?? ． 11．计算：
a?ba?b12．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037用科学记数法表示为 ．
113．小丽计算数据方差时，使用公式S2??(5?x)2?(8?x)2?(13?x)2?(14?x)2?(15?x)2???，则公式中5x= ．
14．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH= ．
第14题图
第15题图
第16题图
15．如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数
6y?(x?0)的图象上，则矩形ABCD的面积为 ．
x x则?C= 度． 三、.解答题（9小题，共86分．） 17．(8分)计算：(3?1)?|?2|?()．
016．如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，且?D?90??C，
o12?2第2页，共4页
x2?111?(?1)，其中x?． 18．(8分)先化简，再求值：
x?2x?2319．(8分)甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间
相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？
20．(8分)求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）
21．(8分)为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．
（1）小强一共调查了 户家庭；
（2）求所调查家庭3月份用水量的众数为 吨， 平均数为 吨；
（3）若该小区有800户居民，则该小区3月份的
总用水量估计有 吨．
22．(10分)如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAE＝∠CAD．
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求证：四边形BCDE是矩形．
23．(10分)如图，△ABC中，AB?AC，AD?BC，点E、F分别是AB、AC的中点． (1)求证：四边形AEDF是菱形；
(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.
24．(13分)甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图中表示两车离A地的 距离s（千米）随时间 t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请 根据图象中的数据回答：
（1）乙车出发多长时间后追上甲车？
（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？
（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？
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O0.52t/小时6030s/千米甲乙
25．(13分)如图，直线y??2x?7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y?（1）求A点坐标；
（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的
等腰三角形，求P点坐标；
（3）在直线y??2x?7上是否存在点Q，使△OAQ的面积
等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
3x相交于点A． 2第5页，共4页
【期末试卷】2024-2024学年度八年级第二学期期末数学试卷及答案
