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北约自主招生物理模拟试题（一）
一．选择题（每题4分）.
1．根据爱因斯坦光子说，光子能量E等于（h为普朗克常量，c、?为真空中的光速和波长）（ ）
hc
（A）
?h?（B） c
（C）h?
h（D） ? l 2．如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h。若温
度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则（ ）
h （A）h、l均变大 （B）h、l均变小 （C）h变大l变小 （D）h变小l变大
3．分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距离的变化而变化。
则（ ）
（A）分子间引力随分子间距的增大而增大 （B）分子间斥力随分子间距的减小而增大
（C）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大 （D）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大
4．一定量的理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程。p a 其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da和bc平行。b 则气体体积在（ ） d c （A）ab过程中不断增加 （B）bc过程中保持不变 （C）cd过程中不断增加 （D）da过程中保持不变 O T
5．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。 在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则
a b （ ）
（A）此波的周期可能为0.6s （B）此波的周期可能为1.2s
0.4m （C）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置 （D）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置 二．填空题.（每小题5分）
－
6．如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5?103m2.一定质量的气体
被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_________Pa（大气压强取1.01?105Pa，g取10m/s2）。若从初温27?C开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m。则此时气体的温度为_________?C。
1
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7．如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M?m1，M?m2），在c
的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra:rb＝1:4，则它们的周期之比Ta:Tb＝__________，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有__________次。
三．实验题. （每小题8分）
8．卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。
（1）（多选题）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（ ）
（A）减小石英丝的直径
M
（B）增大T型架横梁的长度 m’
m （C）利用平面镜对光线的反射
r （D）增大刻度尺与平面镜的距离 l
a b ra rb c
m
r
m’
（2）已知T型架水平横梁长度为l，质量分别为m和m’的球，
位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得m、m’连线长度为r，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为?，由此得到扭转力矩k?（k为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G＝_______________。
9．用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的 压强 注射器 实验装置如图1所示，实验步骤如下： 传感器 ①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感 器、数据采集器、计算机逐一连接； 数据采集器 计算机 ②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计 算机显示的气体压强值p； 图1
③用V-1/p图像处理实验数据，得到如图2所示图线。
（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是
V _________________________________。
（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是
___________________和____________________。
（3）如果实验操作规范正确，但如图所示的V-1/p图线不过原点，
O 1/p 则代表____________________。
－V0 图2
六．计算题
10.（13分）如图预18－l所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为?时，杆的角速度为?，求此时物块M的速率vM。
2
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11．（13分）如图，宽度为L＝0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m＝0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x0＝1 m处以v0＝2m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s??BLs
时回路内的电阻R，然后代入q＝ ＝ 求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法
RR解出结果。
N a M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B? ?v0? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? P b Q
O 1 x/m
12．（14分）如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为
－U＋ K 上下两室，两室中分别封有理想气体。筒的侧壁为绝缘体，上底 N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S＝2cm2。N B P A 在电键K断开时，两室中气体压强均为p0＝240Pa，ND间距l1 ＝1?m，DM间距l2＝3?m。将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合D S 电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生M 匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距
l1’＝3?m，DM间距l2’＝1?m，活塞D所带电量的绝对值q＝?0SE（式中E为D与M所带电荷产
－
生的合场强，常量?0＝8.85?1012C2/Nm2）。求：（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；（2）活塞受到的电场力大小F；（3）M所带电荷产生的场强大小EM和电源电压U；（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。
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13.（14分）当质量为m的质点距离一个质量为M、半径为R的质量均匀分布的致密天体中心的距离为r（r?R）时，其引力势能为EP＝－
GMm－112 2
，其中G＝6.67?10 Nmkg为万有引力常量，r30
设致密天体是中子星，其半径R＝10km，质量M＝1.5 M日（M日＝2.0?10 kg，为太阳质量） （1）1 kg的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为多少？
（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为m，则反应中的质量亏损为0.0072m，问1 kg的原料通过核聚变提供的能量与第1问中所释放的引力势能之比是多少？ （3）天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角（如图所示）在地球上的接收器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射，试由上述看法估算地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限。
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北约自主招生物理模拟试题（一）参考答案
一．选择题 1、A， 2、A， 三．实验题
k?r2
8．（1）C、D，（2） ，
mm'l
9．（1）在注射器活塞上涂润滑油，（2）移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分，（3）注射器与压强传感器连接部位的气体体积，
四、计算题
10．杆的端点A点绕O点作圆周运动，其速度vA的方向与杆OA垂直，在所考察时其大小为 vA??R （1） 对速度vA作如图预解18-1所示的正交分解，沿绳BA的分量就是物块M是速率vM，则 vM?vAcos? （2） 由正弦定理知
3、B， 4、A、B
7、1:8，14，
5、A、C、D，
二． 6、1.05?105，33，
sin?OABsin? （3） ?HR由图看出
?OAB?由以上各式得
vM??Hsin? （5）
11．（1）金属棒仅受安培力作用，其大小F＝ma＝0.2N，金属棒运动0.5m，框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以Q＝Fs＝0.1J，
EBLvB2L2v
（2）金属棒所受安培力为F＝BIL，I＝ ＝ ，F＝ ＝ma，由于棒做匀减速运动，v
RRR＝
v02－2a（x0－x）
B2L2
，所以R＝
ma
v02－2a（x0－x） ＝0.4x （SI），
?2?? （4）
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北约自主招生物理模拟试题(一)
