高考文科数学 立体几何大题-知识点、考点及解题方法

2、证明面面平行

解题方法：（1）面面平行的判定定理（最常用方法）：

（2）面面平行判定定理的推论：

（3）垂直于同一直线的两平面平行；

（4）

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3、平行位置关系的探索

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考点三、垂直位置关系的证明 证明垂直的解题步骤：

一、根据题目的问题，确定要证明什么；根据题目的条件，确定用什么证明方法，

如果无法确定，则要通过逆向思维来分析题目；

二、要注意先确定谁垂直于谁，如1、证明线线垂直时常考虑其中一条直线垂直于另

一条直线所在的平面，究竟选择哪一条直线垂直于另一条直线所在的平面，需要通过对条件及图形结构做深入细致分析、尝试、判断。

2、证明面面垂直时，究竟在哪个面内找一条直线与另一个平面垂直，同样也要

对题设条件与图形结构认真细致分析。

如果没思路，可以尝试把所有的垂直关系都罗列出来，再去理顺思路。 三、根据确定的证明方法，看该方法需要多少个条件，然后看题目给的条件通过什

么方式给，如果是间接条件则需要推理证明得出，如果是直接条件或隐含条件则直接罗列。

条件都是垂直关系，那么垂直关系怎么找？ （一）、几何方法：

1、直接在图中找垂直关系（注意：直（正）棱柱的侧棱是垂线，正棱锥的

SO（顶点与底面中心得连线）是垂线）；

2、通过作辅助线找垂直关系 （1）在垂面里作交线的垂线；（2）看到中点

或线段相等，找中点，一般构造三角形找垂直；（3）如果是棱台，一般拼成棱锥找垂直。 （二）、代数方法：

1、如果给的数量关系够多，可以通过勾股定理计算来得到垂直关系； 2、通过线段成比例，然后通过平行得垂直关系。

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