2020—2021学年度上学期初三数学期中测试
初三数学（七中）
一、填空（每题2分，共20分）
1、当x 时，x?1有意义；当x 时，2、若x?8、锐角三角形中的任意两个锐角的和必大于（ ）。 A、120° B、110° C、100° D、90° 9、具备下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A、∠A+∠B=∠C B、∠A—∠B=∠C C、∠A=∠B=∠C D、∠A=
x?1有意义。 x?211∠B=∠C 23?x在实数范畴内有意义，则x 。
10、一架2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，假如梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足底滑动（ ）米
A、0.9 B、1.5 C、0.5 D、0.8 3、a2?1的有理化因式是 。 4、运算：3132?3122= 。 5、若最简二次根式34a2?1与26a2?1是同类二次根式，则a= 。 6、若2x?1＜0，求4x2?12x?9?1?4x?4x2= 。
7、假如等腰三角形的一个内角为80°，那么等腰三角形的顶角是 。 8、正方形有 条对称轴。
9、如图，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，E
C是BC上一点，且BD=BE，∠A=100°，则∠DEC= 。
E10、三角形三边之比是：①1.5∶2∶2.5，②3∶4∶5，③4∶5∶6，④1∶2∶3，其中可构成直角三角形的有 组。
二、选择题（每小题3分，共30分）
D1、把x?x根号外的因式移到根号内得（ ） A、?x3 B、x3 C、?x3 D、??x3A
B
2、假如?52?x有意义，那么x的取值范畴是（ ）。
A、x≥2 B、x≤2 C、x＞2 D、x＜2
mn?n23、化简二次根式
m?n得（ ）。
A、nm?n B、m?n C、m2?n2 D、mm?n 4、已知a?5?2,b?15?2，则a与b的关系是（ ）。
A、a?b B、a??b C、a?
1b D、a??1b 5、在根式39,4x2?3,3?x2?y2?,216xy,3x5,27x2y,y中最简二次根式的个数是 （ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4 6、下列命题中的假命题是（ ）。
A、等腰三角形的底角必是锐角 B、等腰直角三角形底边上的高等到于底边的一半 C、等腰三角形的底角等于顶角的一半工半续 D、等到腰三角形的腰一定大于底边的一半 7、若等腰三角形的底角为15°，腰长为6，则腰上和高是（ ） A、6 B、5 C、4 D、3
三、化简运算：（每小题4分，共24分） （1）10x?10?1xy
（3）?23?2??6?2???33?5???33?5?
（5）a2?2a?1?a2?6a?9 （1＜a＜3）
2）15?123?24 （4）x??1?x?1?
（6）10????11??5?2??? （
四、已知x?12?3,y?12?3。求x?y?x442005?y2006的值。（本题6分）
附加题（20分）
1、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是BC上任意一点，DE⊥AB于
E，DF⊥AC于F，求证：DE+DF=BC（8分）
五、作图题（不写作法，保留作图痕迹，下结论，本题6分） 如图要在河边修建一个水泵站，分别向 A、B两处果园送水，修在河边的什么地点能够使所用的水管最短？ B A
河
六、证明题（14分）
1、 已知P为等边△ABC内任意一点，若PA=PB=5，PC=8，求BC
的长。（6分） A P B C
2、 如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。 E（1） 求证：AB=AC
（2） 若BD是∠ABC的平分线，AB=4cm，求AD的长。 A1D 2
BC
AEFBDC
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