一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E为干电池；电子秤示数表盘由电流表A改装而成；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6A；在b端时，电流表示数为0.15A．C是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示．（挂钩的重力不计，g取10N/㎏，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端）．下列说法正确的是（）
A．该电子秤中R0阻值为0.5Ω
B．闭合开关，不称重物时电阻R0两端电压为6V
C．电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W D．当电路中的电流为0.3A时，电子称称重示数为4kg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
滑片在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流Ia=0.6A， 由I=可得，电源的电压： U=IaR0=0.6A×R0，
滑片在b端时，R与R0串联，电路中的电流Ib=0.15A， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压：
U=Ib（R+R0）=0.15A×（15Ω+R0）， 因电源的电压不变，
所以，0.6A×R0=0.15A×（15Ω+R0）， 解得：R0=5Ω，A错误； 则电源电压U=IaR0=0.6A×5Ω=3V，
所以，不称量重物时R0两端的电压为3V，B错误； 当滑片在a端时，电阻R0消耗的电功率最大，则 P最大=Ia2R0=（0.6A）2×5Ω=1.8W， 在b端时，电阻R0消耗的电功率最小，则 P最小=Ib2R0=（0.15A）2×5Ω=0.1125W，
所以，电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W，C正确；
当电路中的电流为O.3A处时，电路中的总电阻： R总===10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器连入电路的阻值： R′=R总﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω， 由题意可知，此时弹簧的压缩量： L=×5Ω=2cm，
由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G=F=20N， 由G=mg可得，物体的质量： m==
=2kg，故D错误． 故选C．
2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R:R2为
A．3:2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．2:3 C．7:5 D．5:7
闭合S、S1，断开S2时，R1、R串联接入电路，电压表测量的是R两端电压，示数为UR=5V，则由串联分压得
，即
①；闭合S、S2，断开S1时，
R2、R串联接入电路，电压表测量的是R两端电压，示数为UR′=7V，则由串联分压得
，即
②，由①②解得R:R2=3:2．故选A．
3．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻R＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表的示数变化范围是0~3V B．电压表与电流表示数的比值不变 C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω D．电流表的示数变化范围是0～0.3 A 【答案】C 【解析】 【分析】
由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化； (2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化； (3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】
由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B．由R?U可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片I移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B错误；
ACD．当电流表的示数Imax=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：
R总?U4.5V??7.5Ω， Imax0.6A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑min?R总?R?7.5Ω?5Ω?2.5Ω，
此时电压表的示数：
Umin?ImaxR滑min?0.6A?2.5Ω?1.5V；
2024-2024中考物理(欧姆定律的计算提高练习题)压轴题训练含答案
