5 电势差
课时过关·能力提升
基础巩固
1下列说法正确的是( )
A.电势差与电势一样,是相对量,与电势零点的选取有关 B.电势差是一个矢量,有正值和负值之分
C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关
D.A、B两点的电势差是恒定的,不随电势零点的不同而改变,所以UAB=UBA 答案:C 2一个点电荷,从静电场中的A点移到B点的过程中,静电力做功为零,则( ) A.A、B两点的电场强度一定相等
B.作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的 C.A、B两点的电势差为零
D.点电荷一定沿直线从A点移到B点
解析:由公式WAB=qUAB可知,若WAB=0,则一定是UAB=0,选项C正确。 答案:C 3在电场中A、B两点间电势差为UAB=75 V,B、C两点间电势差UBC=-200 V,则A、B、C三点的电势高低关系为( ) A.φA>φB>φC C.φC>φA>φB
B.φA<φC<φB D.φC>φB>φA
解析:因为UAB=φA-φB=75V>0,所以φA>φB,因为UBC=φB-φC=-200V<0,所以φB<φC,又
UAC=UAB+UBC=75V+(-200V)=-125V<0,所以φA<φC,则φC>φA>φB,C正确。
答案:C 4静电场中,某带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点。若该带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb,不计重力,则该带电粒子的比 A C
解析:由电势差公式及动能定理得W=qUab=q(φa-φb) 答案:C 5图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过A、B点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为( )
A.8 eV
B.13 eV
C.20 eV
D.34 eV
解析:设相邻两条等势线间的电势差为U,电荷从A到B动能减少,静电力做负功,可判断φ4>φ3>φ2>φ1,因φ3=0,电荷在等势面1和4上的电势能分别为-2qU和qU。 根据能量守恒定律可得-2qU+EkA=qU+EkB 代入数据:-2qU+26eV=qU+5eV 解得qU=7eV,电荷的总能量应为
E总=(5+7)eV=12eV
所以当电势能为-8eV时,动能为Ek=E总-Ep=12eV-(-8eV)=20eV。 答案:C 6(多选)水平线上的O点放置一点电荷,图中画出电荷周围对称分布的几条电场线,如图所示。以水平线上的某点O'为圆心,画一个圆,与电场线分别相交于A、B、C、D、E,则下列说法正确的是( )
A.B、E两点的电场强度相同 B.A点电势低于C点电势
C.B、C两点间电势差等于E、D两点间电势差 D.电子沿圆周由D到B,静电力做正功
解析:题图中B、E两点电场强度的方向不同,选项A错;沿电场线方向电势降低,因rA>rC,故选项B对;因φC=φD,φB=φE,故选项C对;静电力做功与路径无关,因UDB>0,电子从D到B静电力做功WDB=qUDB=-eUDB<0,选项D错。 答案:BC 7一个带负电的质点,带的电荷为2.0×10 C,在电场中将它由A移到B,除静电力之外,其他力
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做功6.5×10 J,质点的动能增加了8.5×10 J,则A、B两点间的电势差φA-φB= 。
解析:要求两点的电势差,需先求出在两点间移动电荷时静电力做的功,而质点动能的变化对应合外力做的功。
设静电力做的功为WAB,由动能定理得WAB+W=ΔEk,WAB=ΔEk-W=2.0×10J 则φA-φBV。 答案:-1.0×10 V
8把电荷量为2×10 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10 J。
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若把该电荷从无限远处移到电场中B点,需克服电场力做功2×10 J。取无限远处电势为零,求: (1)A点的电势; (2)A、B两点的电势差;
(3)把2×10 C 的负电荷由A点移到B点电场力做的功。 解析:(1)U∞AV=-400V
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U∞A=φ∞-φA,且φ∞=0
所以φA=400V。 (2)U∞BV=-100V
U∞B=φ∞-φB,且φ∞=0
所以φB=100V
UAB=φA-φB=300V。
(3)WAB=qUAB=-2×10×300J=-6×10J。 答案:(1)400 V (2)300 V (3)-6×10 J
9如图所示,ABCDF为一绝缘光滑轨道,竖直放置在水平向右的匀强电场中,AB与电场线平
行,BCDF是与AB相切、半径为R的圆形轨道。今有质量为m、电荷量为+q的小球在电场力作用下从A点由静止开始沿轨道运动,小球经过最高点D时对轨道的压力恰好为零,则A点与圆轨道的最低点B间的电势差为多大?
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-3
解析:小球从A到D的过程中有两个力做功,即重力和电场力做功,由动能定理·2R
小球在D点时重力提供向心力,由牛顿第二定律得mg=UADB、D两点在同一等势面上,所以UAB=UAD 答案: 能力提升
1(多选)如图所示,B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心的圆弧上,将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时,电场力做功大小比较( )
A.WAB>WAC B.WAD>WAB C.WAC=WAD D.WAB=WAC
解析:由于圆周为一等势线,B、C、D均位于圆周上,它们的电势相等,故点A到圆周上的B、C、D各点的电势差相等,由W=qU知,A到B、C、D各点做功相同,C、D对。 答案:CD 2两带电小球,电荷量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与电场强度方向平行,其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°,则在此转动过程中,电场力做的功为( )
A.0 C.2qEl
B.qEl D.πqEl
解析:+q受到的电场力水平向右,-q受到的电场力水平向左。设+q离O点距离为x,则-q离O点的距离为l-x。在杆顺时针转过90°的过程中,电场力对两球做的功分别为 W1=qEx,W2=qE(l-x),所以总功为W=W1+W2=qEx+qE(l-x)=qEl,故选项B正确。
答案:B 3(多选) 如图所示,MN是电场中某一条电场线上的两点,若负电荷由M移到N时,电荷克服静电力做功,下列说法正确的是( )
A.M点和N点之间一定有电势差
B.M点的电场强度一定大于N点的电场强度 C.电场线的方向从M指向N D.M点的电势高于N点的电势
解析:负电荷从M移到N时,电荷克服静电力做功,负电荷所受的静电力的方向是从N到M,则可以判断电场线的方向为由M指向N。判断知选项A、C、D正确。 答案:ACD 4(多选)(2018·全国Ⅰ卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是( )
A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
解析:从a到d的过程克服电场力做功为6eV,所以电场方向为水平向右,每个间距电势差为2V,所以平面c电势为零,故A项正确;由于电子不一定垂直等势面进入,可能做曲线运动,所以可能到达不了f平面,故B项正确;整个过程中能量守恒,可得平面a、b、c、d、f的电势能为-4eV、-2eV、0eV、+2eV、+4eV,动能分别为+10eV、+8eV、+6eV、+4eV、+2eV,故C项错误;由于电子经过b、d平面时的动能分别为8eV和4eV,所以该电子经过b平面时的速率是经过d时,故D项错误。 答案:AB 5★(多选) 如图所示,在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,粒子到达B点时速度恰好为零,设AB所在的电场线竖直向下,A、B间的高度差为h,则( )
2019_2020学年高中物理第1章静电场1.5电势差练习(含解析)新人教版
