2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（ ）
A．y1 B．y2 C．y3 D．y4
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A?B?C?由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）
A．（0， 1） B．（1， -1） C．（0， -1） D．（1， 0）
3．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为( )
A．54° B．64° C．74° D．26°
4．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其
2的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，3乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
1?x?y?50??2A．?
?y?2x?50?3?1?y?y?50??2B．?
?x?2x?50?3?
1?x?y?50??2C．?
2?y?x?50?3?1?y?y?50??2D．?
2?x?x?50?3?5．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
A．12 B．48 C．72 D．96
6．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31° B．28° C．62° D．56°
7．l2之间放置一块直角三角板，B分别在直线l1、l2上，如图，在平行线l1、三角板的锐角顶点A，若∠l=65°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．65°
8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c> ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4 A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 9．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ） A． 120180? x?6xB． 120180? xx?6C． 120180? xx?6D． 120180? x?6x10．∠AOB＝35°，如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，则下列结论错误的是( ) A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝4 二、填空题（本题包括8个小题） 11．因式分解：?3x2?6xy?3y2 = 12．已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则c的最大值是_____． 13．81的算术平方根是_______. 14．方程2x?3x?1?0的两个根为x1、x2，则 211?的值等于______． x1x215．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为____． 16．如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°. 17．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）． 18．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝_____． 三、解答题（本题包括8个小题） 19．（6分）已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2；直接写出点A1的坐标，点A2的坐标． 20．（6分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下： 请结合图中信息解答下列问题：求出随机抽取调查的学生人数；补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角. 21．（6分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润： 方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个； 方案二：售价不变，但发资料做广告．已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p = ． 试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！ 22．（8分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米．若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？ 23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB 上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH． 求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长． 24．AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．△ADE∽△MAB；（10分）如图，在矩形ABCD中，求证：求DE的长． 25．（10分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．求乙组加工零件总量a的值．
(试卷合集3份)2023届江西省景德镇市中考数学教学质量检测试题
