2. 常见的奇偶函数
① 奇函数：y?xn(n为奇数）,y?sinx，y?tanx ② 偶函数: y?xn(n为偶数）,y?cosx,y?x ③ 非奇非偶函数: y?ax,y?logax 3. 奇偶性运算 ① 奇+C=非奇非偶 ③ 奇+奇=奇 ⑤ 奇+偶=非奇非偶 ⑦ 偶*偶=偶 知识点4：一次函数
解析式：y?kx?b其中k，b为常数，且k?0。（图像为一条直线） 当b=0是，y?kx为正比例函数，图像经过原点。
当k>0时，图像主要经过一三象限；当k<0时，图像主要经过二四象限 重点：一次函数主要掌握一次函数解析式的求法。
知识点5：二次函数
解析式：y?ax2?bx?c，其中a，b，c为常数，且a?0，
b4ac?b21、当a>0时， 图像为开口向上的抛物线，顶点坐标为（?,），对
2a4abbb4ac?b2称轴x??，有最小值，（-∞，?]为单调递增区间，[?，+∞)
2a2a2a4a② 偶+C=偶 ④ 偶+偶=偶 ⑥ 奇*奇=偶 ⑧ 奇*偶=奇
为单调递减区间；
b4ac?b22、当a<0时， 图像为开口向下的抛物线，顶点坐标为（?,），对
2a4abbb4ac?b2称轴x??，有最大值，[?，+∞)为单调递增区间，（-∞，?]
2a2a2a4a
6
为单调递减区间； 3、
韦达定理:x1?x2??bc,x1?x2? 2aa知识点6：反比例函数
定义: y?叫做反比例函数 1、 2、 3、
定义域：x?0 是奇函数
当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数
kx当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是增函数
第5章 数列
知识点1：通项公式与前n项和
1、
通项公式：如果一个数列｛an｝的第n项an与项数n之间的函数关系
可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。知道一个数列的通项公式，就可以求出这个数列的各项。
2、Sn表示前n项之和，即Sn?a1?a2?a3??an，他们有以下关系：
a1?S1an?Sn?Sn?1,n?2
备注：这个公式主要用来在不知道是什么数列的情况下求an，如果满足
an?an?1?d则是等差数列，如果满足
an
?q则是等比数列， an?1
知识点2：等差数列与等比数列
名称 定义 项的差等于同一个常数，叫做等一项的比等于同一个常数，叫
7
等差数列 等比数列 从第二项开始，每一项与它前一从第二项开始，每一项与它前差数列，常数叫公差，用d表示。做等比数列，常数叫公比，用qan?an?1?d 表示。an?q an?1an?a1?(n?1)d an?a1qn?1 通项公式 前n项和公式 an?am?(n?m)d (n?m) n(a1?an)n(n?1)dSn??na1? 22an?amqn?m(n?m) a1(1?qn)Sn?(q?1) 1?q如果a，A.b成差数列，那么A中项 叫做a与b的等差中项，且有A?a?b 2如果a，G,b成比数列，那么G叫做a与b的等比中项，且有G??ab 在等差数列中若m?n?p?q， 在等比数列中若m?n?p?q， 性质 则有am?an?ap?aq
第6章 导数 知识点1：导数
1、几何意义：函数在f(x)在点（x0,y0）处的导数值f?(x0)即为f(x)在点（x0,y0）处切
线的斜率。即k?f?(x0)?tan? (α为切线的倾斜角)。
备注：这里主要考求经过点（x0,y0）的切线方程，用点斜式得出切线方程
y?y0?k(x?x0)
则有am?an?ap?aq 2、函数的导数公式：c为常数
(c)??0(xn)??nxn?1 nn?1(ax)??anx(ax)??a知识点2：函数单调性的判别方法：单调递增区间和单调递减区间
8
1、求出导数f?(x)
2、令f?(x)?0解不等式就得到单调递增区间，令f?(x)?0解不等式即得单
调递减区间。
知识点3：最值：最大值和最小值
1、确定函数的定义区间，求出导数f?(x)
2、令f?(x)?0求函数的驻点（驻点即f?(x)?0时x的根，也称极值点），判断驻点是否在所求区间内，不在所在区间内的驻点去掉；
3、求出各驻点及端点处的函数值，并比较大小，最大的为最大值，最小的为最小值
第7章 三角函数及其有关概念 知识点1：角的有关概念
1. 逆时针旋转得到角为正角，顺时针旋转得到的角为负角，不旋转得到角为零角。
2. 终边相同的角：{ |β=k·360+α，k属于Z} 判断两角?，?是否为终边相同的角的方法：
k ????3600（若k为整数则?，?为终边相同的角，否则不是）
3. 象限角：在平面直角坐标系内，角的终边落在哪个象限就叫哪个象限的角
知识点2：角的度量
1800 ?? 3600 ?2? 10 ?0?180
?2?5?5?1800120 ?120????1500角度和弧度的转换： （将?换成1800）
180366
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知识点3：任意角的三角函数
1、定义：在平面直角坐标系中，设P是角α的终边上的任意一点，且原点到该点r（r?x2?y2,r?0），
sina?对边y邻边?,cosa??斜边r斜边对边y邻边tana??,cota??邻边x对边xr xy（x，y）的距离为
2、 任意角的三角函数在各象限的符号
知识点4：特殊角的三角函数值
角度00 300 450 600 900 2? 33? 4sin?cos?tan?1200 1350 1500 1800 ? 制 弧度0 制 ? 61 2? 422? 33 2? 25? 61 2? sin? 0 1 3 22 20 10
2024年成人高考高升专数学常用知识点及公式(精华版)
