[考研物理]普通物理习题-ch9
九、电磁感应和电磁场理论
??1．将一根导线弯成半径为R的3/4圆周abcde，置于均匀磁场B中，B的方向?垂直导线平面（如图），当导线沿aoe的角分线方向以V向右运动时，求导线
中产生的感应电动势?i？
?2．如图，在通有电流I的长直导线旁有一长为L的金属棒，以速度V平行于导
线运动，棒的近导线一端距离导线为a，求棒中的感应电动势？
3．如图所示，均匀磁场被限制在半径为R的圆柱形空间内，磁场的方向垂直纸面向里，设磁感应强度随时间的变化率db/dt为以知，且db/dt >0, 求金属棒AB中的感应电动势？
4．一截面为长方形的环式螺线管（共N匝）其尺寸如图所示，证明螺线管自感
系数为L??oN2h2?lnba 。
5. 如图所示，二个半径分别为R和r的同轴圆形线圈，小的线圈距大线圈x远，且x>>R，若大线圈中有电流I，而小线圈在x方向上以速率v运动，试求：（1）当x=NR(N为正数)时，小线圈回路中产生的感应电动势。（2）若v >0时，小线圈回路内的感应电流方向。
6．如图所示，一匝边长为a的正方形线圈与一无限长直导线共面，置于真空中，当二者之间的最近距离为b时，互感系数M等于多少？
7．如图，真空中一长直导线通有电流I(t)=IOe??t（式中IO?为常量，t为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a，矩形线框的滑
动边与长直导线垂直，它的边长为b，并且以匀速V?（方向平行长直导线）滑动，若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边车重合，试求任意时间t在矩形线框内的感应电动势？
8．同轴电缆，由二无限长圆筒组成（这里说的是忽略两圆柱的厚度情况，半径分别为R1和R2， 两圆筒间充满磁导率为?的均匀介质。求长为L的电缆内的
磁能并由磁能求出L段的自感系数。
9．如图，无限长直导线通有稳恒电流I，半径为R的半圆形闭合导体线圈与前者共面，且后者的直径AC与前者垂直。以知A点距长直导线为L，半圆线圈以速率为v沿平行于长直导线方向匀速向下运动，求（1）线圈中感应电动势的大小；（2）直径AC导体产生的感应电动势的大小及方向；（3）半圆弧ADC导体产生的感应电动势大小及方向。
10.如图，一无限长载流直导线，通有电流I=IOe?3t(IO为正的常数，t为时间)。有一矩形导体线圈abcd与无限长导线共面，且ad边平行于长直导线，有关尺寸见图。求线圈中感应电动势的大小，并指明其方向。（不计线圈自感）
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