^
得到了回归方程y＝bx＋a，则( ) A．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0
解析：选C 由表格数据可知y与x是负相关关系，所以b＜0，且当x＝0时，y＞0，所以a＞0，故选C. 6．(2019·四川石室中学月考)统计显示，目前我国中型规模以上工业、企业的用能量占全社会能源消耗的70%1
左右．其中，用能量占全社会用能量60%以上的企业是仅占全国企业的高耗能企业．某厂进行节能降耗技术
5改造后，下面是该厂节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：
第x年 年生产利润y(单位：千万元)
预测第7年该厂的生产利润约为( ) A．1.88千万元 C．1.56千万元
B．2.22千万元 D．2.35千万元
1 0.6 2 0.8 3 0.9 4 1.2 5 1.5 B．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
－1－1^2.2
解析：选A 由所给数据计算得x＝×(1＋2＋3＋4＋5)＝3，y＝×(0.6＋0.8＋0.9＋1.2＋1.5)＝1，b＝＝
5510^－^－^^
0.22，a＝y－b x＝1－0.22×3＝0.34，则所求的线性回归方程为y＝0.22x＋0.34，当x＝7时，y＝0.22×7＋0.34＝1.88，于是预测第7年该厂的生产利润约为1.88千万元．故选A.
7．(2019·山西实验中学一模)某电子产品的成本价格由两部分组成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本，进行5次试验，收集到的数据如表：
产品数x个 产品总成本(元) 10 62 20 a 30 75 40 81 50 89 ^由最小二乘法得到回归方程y＝0.67x＋54.9，则a＝________.
307＋a－－307＋a
解析：计算可得，x＝30，y＝，所以＝0.67×30＋54.9，解得a＝68.
55答案：68
8．(2019·湖南师大附中月考)在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
服用 未服用 总计 n?ad－bc?2
参考公式：K＝ ?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
2
感染 10 20 30 未感染 40 30 70 总计 50 50 100 P(K2＞k) k
0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 11
参照附表，在犯错误的概率最多不超过________(填百分比)的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”．
100×?10×30－20×40?2
解析：由题意可得，K＝≈4.762＞3.841，参照附表可得，在犯错误的概率不超过5%
50×50×30×70
2
的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”． 答案：5%
9．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的年广告支出m与年销售额t(单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
年广告支出m 年销售额t 2 30 4 40 5 p 6 50 8 70 ^经测算，年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程t＝6.5m＋17.5，则p＝________. －－190＋p^
解析：由于回归直线过样本点的中心，m＝5，t＝，代入t＝6.5m＋17.5，解得p＝60.
5答案：60
10．(2019·河南豫南豫北联考)某老师对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如下所示：
学习积极性高 学习积极性一般 总计 (1)请把表格数据补充完整； (2)若从不参加社团活动的28人中按照分层抽样的方法选取7人，再从所选出的7人中随机选取2人作为代表发言，求至少有一人学习积极性高的概率；
(3)运用独立性检验的思想方法分析，请你判断是否有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参与社团活动有关系？
n?ad－bc?2附：K＝，n＝a＋b＋c＋d.
?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
2
参加社团活动 5 不参加社团活动 28 总计 25 50 P(K2≥k0) k0 解：(1)
学习积极性高 学习积极性一般 总计 0.05 3.841 0.01 6.635 0.001 10.828 参加社团活动 17 5 22 不参加社团活动 8 20 28 总计 25 25 50 (2)28人中选7人，由分层抽样可知7人中学习积极性高的有2人，学习积极性一般的有5人，将其中学习积极性高的2人记为A，B，学习积极性一般的5人记为1,2,3,4,5，从A，B,1,2,3,4,5这7人中任选2人，共有
12
以下21个等可能性基本事件：AB，A1，A2，A3，A4，A5，B1，B2，B3，B4，B5,12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，则至少有一人学习积极性高的事件有11个，所以至少有一人学习积极性高的概率P＝
2
11
. 21
50×?17×20－5×8?2
(3)因为K＝≈11.688＞10.828，所以有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参与社团活
25×25×22×28动有关系．
11．(2019·成都高三摸底测试)某医疗科研项目组对5只实验小白鼠体内的A，B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：
指标 A B 1号 小白鼠 5 2 2号 小白鼠 7 2 3号 小白鼠 6 3 4号 小白鼠 9 4 5号 小白鼠 8 4 (1)若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系．试根据上表，求B项指标数据y^^^关于A项指标数据x的线性回归方程y＝bx＋a；
(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只小白鼠的B项指标数据高于3的概率． －－
解：(1)由题意，可得x＝7，y＝3，
－－
?xiyi－5x y
5
i＝1
^
?xiyi＝110，?x2i＝255，b＝i＝1
55
i＝1
i＝1
?xi2－5x2
5
－
1
＝. 2
1^－^－^
∵a＝y－b x，∴a＝－.
21^1
∴所求线性回归方程为y＝x－.
22
(2)设1号至5号小白鼠依次为a1，a2，a3，a4，a5，则在这5只小白鼠中随机抽取3只的抽取情况有a1a2a3，a1a2a4，a1a2a5，a1a3a4，a1a3a5，a1a4a5，a2a3a4，a2a3a5，a2a4a5，a3a4a5，共10种．
随机抽取的3只小白鼠中至少有一只的B项指标数据高于3的情况有a1a2a4，a1a2a5，a1a3a4，a1a3a5，a1a4a5，a2a3a4，a2a3a5，a2a4a5，a3a4a5，共9种．
∴从这5只小白鼠中随机抽取3只，其中至少有一只小白鼠的B项指标数据高于3的概率为
9
. 10
13
备战2020年高考文数一轮复习第二节 变量的相关性与统计案例
