（北师大版）七年级数学下册期末试卷及答案
说明：
1．试卷共4页，答题卡共4页。考试时间100分钟，满分100分。
2．请在答题卡指定位置填写好学校、班级、姓名、座位号，不得在其它地方作任何标记。 3．答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项
1.2012年10月8日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕,此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（ ）
A． B． C． D． （第1题图） 2.以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>b，则-2a>-2b；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b,b∥c，那么直线a与直线c必定平行； ④对顶角相等，其中真命题有（ ）个.
A．1 B．2 C．3 D．4 3. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．对宜春秀江水质情况的调查． B．对某班50名同学体重情况的调查．
C. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． D．对万载县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. 4. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )
（第4题图）
C．
D．
A
A
A．
B．
5．学习了“平行线”后，张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：
②从图中可知，张明画平行线的依据有（ ） ③①
④
(1) 两直线平行，同位角相等； (2) 两直线平行，内错角相等； (3) 同位角相等，两直线平行； (4) 内错角相等，两直线平行． A．(1) (2) B．(2) (3) C．(1) (4) D．(3) (4)
?3x?y?1?3a6. 关于x、y的二元一次方程组?的解满足不等式x?y＞0，则a的取值范围是
?x?3y?1?a（ ）
A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞1 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7．2013的算术平方根是 ． 8.下列实数中：36，0，
3，0.1010010001…（每两个1之间多一个0），?， 7，-3.14，11无理数有 个．
9.已知点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,-a)在第______象限．
10．如图,直线AB与直线CD相交于点O，OE垂直AB，∠EOD=30°，则∠BOC= ． 11．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：
?x?1①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为?，这样的方程组可以是____________．
y?2?12．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下, 如果∠1=130o,那么∠2= ．
13．某种药品的说明书上注明：口服，每天30～60mg,分2～3次服用．这种药品一次服用的剂量范围是_____mg～_____mg．
14．将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6,DE=12,则阴影部分的面积为 ．
D A E D A
G
A
O
B
1
2 B
F B
（第14题图）
E C
C （第12题图） （第10题图） 三、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 15.计算：?9?3?8?
16.解方程组：?
17. x取哪些非负整数时,
18. 解不等式组?1 4?x?y??1
3x?2y??3?3x?22x?1的值大于与1的差. 53?3x?7?5x?2 ，并将解集在数轴上表示出来.
2x?7?3x?5?
四、(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)
19. 如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E. （1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由. （2）求∠3的度数.
20. 方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）. （1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO. （2）△AOB的面积是__________.
（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到
0
x
y 2
（第19题图）
3
1
?A?B?O?，在图中画出?A?B?O?，并写出点A?、B?、O?的坐标.
（第20题图）
21．暑假期间，学校布置了综合实践活动任务，王涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）,并制定了频数分布表（如图Ⅰ）和频数分布直方图（如图Ⅱ）． 根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表． （2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该村属于中等收入（不低于1000元小于1600元）的大约有多少户?
多少户？
五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
（图Ⅰ）
（第21题图）
（图Ⅱ）
22. 小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元. （1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？
（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？
23.如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:a?2?(b?3)2?c?4?0 （1）求a、b、c的值.
（2）如果在第二象限内有一点P（m,2），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积.
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△AOP的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
1
参考答案及评分标准
（第23题图）
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项. 1.C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7．2013 8.3 9.三 10．120° 11．??x?y?3(答案不唯一) 12．115° 13．10,30
?x?y??114．60 三、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 15.解：原式=3-2- =
1………………3′ 21……………5′ 2?x?y??1(1)16. 解??3x?2y??3(2)
将①×2得2x+2y=-2 ③,将②-③得x=-1，
（或由①得x=-1-y，将其代入②得x=-1）………………2′
将其代入①解得y=0，………………4′
?x??1所以方程组的解为?………………5′
y?0?3x?22x?117．解：根据题意有：＞?1………………1′
53去分母，得：3（3x-2）＞5(2x+1)-15 去括号，得：9x-6＞10x+5-15 移项，得：9x-10x＞6+5-15
合并同类项，得：-x＞-4………………3′ 系数化为1，得：x＜4………………4′
因为X为非负整数，所以x =0，1，2，3. ………………5′ 18．解：??3x?7?5x?2(1) ，
?2x?7?3x?5(2)由不等式①得x＜-2.5………………1′ 由不等式②得x＜2………………2′ 在数轴上表示不等式①、②的解集是
………………4′
所以不等式组的解集是x ＜-2.5………………5′ 四、(本大题共3个小题，每小题7分，共21分) 19．解：（1）BF∥CD，理由如下：………………1′ 因为∠B=42°，∠1=∠2+10°，且三角形内角和为180° 所以∠2=64°………………3′
又因为∠ACD=64°，所以∠ACD=∠2，因此BF∥CD………………4′ （2）因为CE平分∠ACD，所以∠DCE=
1∠ACD=32°………………5′ 2因为BF∥CD，所以∠3=180°- 32°=148°………………7′ 20. 解：（1）如图所示………………1′ A
y A′
O′
O
B′
x
B
(2) 9………………3′
（第20题图）
(3) 如图所示………………4′
A′（0 , 5）、B′（2, -1）、0′（4, 2）………………7′
2020年新版北师大版初中七年级数学下册期末试卷及答案
