第十届初中青年数学教师优秀课展评活动——《设计自己的运算程序》
设计自己的运算程序
（义务教育教科书北师大版七年级下册综合与实践） 一、教材内容和内容解析
1．教材内容
本节课是北师大版教材七年级下册综合与实践课程．其主要内容以数字运算为载体，体验程序、发现规律、设计简单的运算程序．
2．内容解析
教材把本节课安排在代数式、整式运算之后，经历建立数学模型并解决实际问题对后续方程、函数的学习能起到促进作用．通过本节课的学习旨在让学生加深对代数运算的理解，合理运用所学知识解决问题，积累活动经验．
二、教学目标和目标解析
1．教学目标
（1）通过计算发现运算程序中的规律，初步获得探索运算程序的体验； （2）经历代数推理的过程，能够设计自己的运算程序； （3）通过小组活动交流，培养创新思维和质疑品质． 2．目标解析
本节课教学目标（1）是本节课的基本要求；教学目标（2）的确立则在（1）的基础上让学生进一步感受，加深对运算程序的理解，实现对其的运用与设计；教学目标（3）则是以本节活动课为平台，开展丰富的小组合作，在完成对运算程序的探究过程中有所提高．
三、教学问题诊断分析
1．学情分析
初一阶段学生已经学习了整式的加减运算、乘除运算，能用字母表示数解决具有一般性的问题．本班学生阅读理解能力、代数运算能力较强，能建立简单的数学模型来解决问题．小组建设较为成熟，能够组织有效的讨论和交流．
2．教学重点、难点
重点：通过计算发现运算程序中的规律，完成对运算程序的探索．
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第十届初中青年数学教师优秀课展评活动——《设计自己的运算程序》
难点：经历代数推理的过程，初步设计运算程序．
四、教学支持条件分析
1．新技术与课堂的融合
本节课利用新技术与课程整合，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，特别考虑计算机和计算器对学习内容和方式的影响，把现代信息技术作为本节课的重要工具，使学生乐意并有更多的精力投入到探索性的数学活动中去．
2．教学策略
（1）突出重点：通过游戏感受运算程序的神奇，激发学生探索程序的欲望；教学过程中整合教材内容、编制表格辅助观察、小组讨论交流分享，让学生充分感受数字在经过运算程序之后的变化，完成对运算程序的探究．
（2）突破难点：本节课设计多个环节为学生设计运算程序步步铺垫，通过两次直观感受运算程序完成初步探究、尝试设计简单的运算程序获得成功感、独立思考后小组合作设计运算程序解决问题．
3．教法、学法
教法：课堂采用探究式教学法，突出问题的提出与解决，启发学生尽可能运用所学知识思考问题、解决问题，注重理解的层次性．
学法：突出小组合作、探究实践．
五、教学过程设计
课堂引入， 走进程序 （3分钟）
初步感知， 感受程序 （5分钟） 走进生活， 了解程序 （5分钟） 学以致用， 解密程序 （2分钟）
百花齐放， 分享程序 （15分钟） 合作探究， 设计程序 （10分钟） 1.课堂引入，走进程序（神秘的读心术）
教师活动：同学们，古老的吉普赛人是世界上一个神秘的民族，他们遍布于
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世界各地，算命占卜是吉卜赛人的一项传统行业，大家所熟悉的塔罗牌就是他们的其中一种占卜方法．不但有占卜塔罗牌的能力，还会一种古老的读心术，能猜出人们心中的所有秘密．让我们一起去感受这一份神秘，走进吉普赛人的神奇发现．
教学环节：这是吉普赛人古老的神秘读心术，它能测算出内心的感应，非常神奇，请你体验．
（1）在心中从10~99之间任意挑选一个整数；
（2）用这个数先减去他自己的十位数字再减去它的个位数字，得到最终的数； （3）在图表中找出最终数相对应的图形，并把这个图形牢记心中； （4）然后点击水晶球，接下来就是见证奇迹的时刻了．
游戏说明：选择一个两位数减去它的十位数字和个位数字，得到的数一定是81、72、63、54、45、36、27、18、9中的一个数．而游戏程序中这些数所对应的图案是一致的，每一次轻击水晶球得到的图案和我们看到的图案却是一致的．在游戏的过程中，这些图案都在按照这个规律变化，每一次得到图案又不一样，给人带来强烈的奇妙感．
设计理念：游戏化的课堂引入让同学们非常感兴趣，激发了他们探索的欲望．而运算程序的本质实际上就是运用了我们的数学知识，通过今天的学习可以用所学知识解决这一有趣问题．
2.初步感知，感受程序（神奇的密码锁）
教师活动：相信同学已经被吉普赛人的神奇发现所震撼，其实这一切都是利
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用了我们的数学知识．在揭开吉普赛人读心术的神秘面纱之前，我们将有三个环节一步一步探索什么是运算程序，如何设计运算程序．
教学环节：第一个环节是神奇的密码锁．首先给同学一点时间尝试着去解开这把密码锁．在同学们无法打开时，揭示打开这把锁是有技巧的，请同学们按照密码锁的提示进行操作．
密码提示：（1）写下任何一个三位数（三位数字相同的除外）；
（2）重新排列各位上的数字，组成一个最大的数和一个最小的数； （3）用最大的数减去最小的数，得到差； （4）再重复这个过程……
设计理念：密码提示的步骤来源于教材，其本质核心是我们的数字黑洞．通过同学们按照密码提示的步骤，让同学第一次感受到运算程序，获得探索运算程序的体验．设计表格可以让同学们非常清晰地看到数字经过运算程序计算后的变化，发现其中的规律．
三位数（三位数字相同除外） 组成最大数 组成最小数 最大数-最小数 组成最大数 组成最小数 最大数-最小数 组成最大数 组成最小数 最大数-最小数 ……
教师活动：在计算过程中出现的循环数字495就是我们的数字黑洞．同学们比较了解天体黑洞，课堂上科普什么是天体黑洞．与天体黑洞类似，在运算
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前我们可以选择很多不同的三位数，但是通过同一种运算程序反复计算后，都变成了唯一的结果495，这就是我们的数字黑洞．
设计理念：这是学生第一次感受到数字黑洞，是一个陌生而又较难理解的新名词．为更好地让同学理解数字黑洞，引入天体黑洞作为比较，可以从天体黑洞的一些特征中找到数字黑洞的特点．
教学环节：数字黑洞运用得非常广泛，询问同学们以前是否碰到过这样的数字黑洞，在课堂上一起分享这些奇妙的运算，并加深同学们对数字黑洞的认识．
设计理念：给学生提供一个展现自己的平台，利用平时数学知识的积累向同学介绍一些常见的数字黑洞．也通过同学的分享，进一步让全班同学再一次感受运算程序和数字黑洞．
教学环节：通过密码的提示信息和同学们的分享的数字黑洞，让学生第一次描述所感受到的运算程序．
设计理念：理解运算程序并不是一蹴而就，而本节课的运算程序的呈现方式也分为操作方式和代数运算．通过教师的集中感受体验和同学分享的操作体验，让全班同学能够较为深刻地感受运算程序呈现的一种方式——具体操作．
3.走进生活，了解程序（成长之路）
教学环节：设计情景请同学利用所学的知识，帮助14成长为22．学生展示多样的设计方案，相互启发影响，充分感受利用代数运算可以改变我们的数字大小．
设计理念：设计14变为22的过程，实际上是第一次让同学初步感受利用所学的代数运算进行设计程序，较低的要求可以让大部分同学获得成功的体验，也
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设计自己的运算程序--教学设计
