函数值域求法（代数式变形技巧指引） - 图文 

模型3:一次函数+根式型-----换元转二次函数y?ax?b?cx?d统一技巧:整个根式设为t1例3:求函数y?x?1?2x的值域(??,]

22t?1

设t?1?2x?0,x?

?2121

y??t?t?(t?0)

22该题还能用单调性求解:但若改为y?x?1?2x则难以借助单调性解决小结*一般参考资料上求函数值域的所谓方法名目繁多极其散乱，有换元法，判别式法，反解法，求导法等等，不要受名称干扰，而且方法名称对解题毫无意义*主要应记住上述三个基本模型及其“固定套路”即可解决高中近90%的值域问题，用什么方法不重要，套什么模型才是本质，所以通过多练习学会准确识别代数式的结构是关键*高考中极小直接问函数值域，而是将其包装在六道解答题中以“求取值范围”的形式出现,例如解析几何中求面积长度的范围等*本节只涉及比较主要的函数模型，后期还要加入三角函数类的值域