2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个
2
C．3个 D．4个
2．如图，抛物线y＝ax+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（ ）
A.﹣3 B.﹣23 C.﹣33 D.﹣43 3．如图，已知△A1B1C1的顶点C1与平面直角坐标系的原点O重合，顶点A1、B1分别位于x轴与y轴上，且C1A1＝1，∠C1A1B1＝60°，将△A1B1C1沿着x轴做翻转运动，依次可得到△A2B2C2，△A3B3C3等等，则C2019的坐标为（ ）
A.（2018+6723，0） C.（
B.（2019+6733，0） D.（2020+6743，0）
40353+6723，） 224．如图，菱形ABCD的边长为5cm，AB边上的高DE＝3cm，垂直于AB的直线l从点A出发，以1cm/s的速度向右移动到点C停止若直线l的移动时间为x（s），直线l扫过菱形ABCD的面积为y（cm），则下列能反映y关于x函数关系的大致图象是（ ）
2
A. B.
C. D.
5．2018年安徽省生产总值首次突破3万亿元大关，工业增加直增速创近1年新高居全国第四位、中部第一位（数据来源：安微信息网）．其中数据3万亿用科学记数法表示正确的是（ ） A．3×104
B．3×108
C．3×1012
D．3×1013
6．如图，圆上有两点A，B，连结AB，分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧相交于点
uuurC，D，CD交于AB点E，交AB于点F，若EF?1，AB?6，则该圆的半径长是( )
A.10
PD的长为（ ）
B.6 C.5 D.4
7．如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB＝PB＝1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则
A．7
B．
31 2C．5 D．22
8．如图，在?ABC中，AC=BC，过C作CD//AB．若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（ ）
A．BC=CD B．BO：OC=AB：BC C．△CDO≌△BAO
D．S?AOC:S?CDO?AB:BC
9．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于点O，现有四个条件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD，选择其中2个条件作为题设，余下2个条件作为结论，所有命题中，真命题的个数为（ ）
A．.3 B．.4 C．.5 D．、6
10．对于反比例函数y??6 A．y…C．0?y?6
6，当?1?x?0时，y的取值范围是（ ） xB．?6?y?0
D．y??6
11．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=EAF=135°，则下列结论正确的是( )
10，∠2
A．DE?1
B．tan?AFO?1 C．AF?5 3D．四边形AFCE的面积为
9 412．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论： ①此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半； ③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°． 其中正确的结论有（ ） A．①②③ 二、填空题
13．已知关于x的不等式2x+m＞3的解如图所示，则m的值为_____．
B．①②④
C．②③④
D．①③④
14．若关于x的方程（a+3）x15．计算16．计算
|a|-1
﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为________．
的结果等于______.
?5?3??5?3的结果等于______________.
?17．A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为__．
18．因式分解：三、解答题
=_______．
19．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点F为AC的中点，连接FD并延长到点E，使FD＝DE，连接BF，CE和BE． （1）求证：BE＝FC；
（2）判断并证明四边形BECF的形状；
（3）为△ABC添加一个条件，则四边形BECF是矩形（填空即可，不必说明理由）
3x?1?x?1??20．（1）解不等式组：?，并求其整数解． 2??2x?(x?6)?5（2）先化简，再求代数式（21．（1）方法形成
如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，点H是BC的中点，连结AH并延长交DC的延长线于M，则有CM＝AB．请说明理由； （2）方法迁移
如图②，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，E是AD上的点，且△ABE和△DEC都是等腰直角三角形，∠BAE＝∠EDC＝90°．请探究AH与DH之间的关系，并说明理由． （3）拓展延伸
在（2）的条件下，将Rt△DEC绕点E旋转到图③的位置，请判断（2）中的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明．
a?11?1a10?2）÷ 的值，其中a?|?4|?2tan60?12?()． a?2a?4a?23
22．某中学为了丰富同学们的课外活动生活，开设了“第二课堂”．课堂设置了十几个动项目，根据（1）班学生报名参加的项目，绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．
结合图中信息，回答下列问题 （1）这个班学生人数有 人；
（2）补全条形统计图，在扇形统计图中其它项目所对的圆心角为 ；
（3）喜欢羽毛球的有3名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学参加学校的羽毛球队，用列表或树状图求出所抽取的2名同学，恰好2人都是男同学的概率．
23．如图，Rt?ACB中，?ACB=90?，O为AB上一点，eO经过点A，与AC相交于点E，与AB交于点F，连接EF.
(I).如图，若?B=30?，AE=2，求AF的长.
(II)如图，DA平分?CAB，交CB于点D，eO经过点D. ①求证：BC为eO的切线； ②若AE=3，CD=2，求AF的长.
24．如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E为AD与OC的交点，连接OD．已知CE＝5，求线段CD的长．
(精选3份合集)2020上海市松江区中考数学最后模拟卷
