2024-2024年中考数学一轮复习课后作业相似形
1、如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B．
C． D．
2、如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（ ）
A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE
3x?y=（ ） 2z33A．1 B． C．0 D．
483、已知x：y：z=2：3：4，则
4、如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A． B． C． D．
5、P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如
果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
6、如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
2
7、若
a?bb?ca?c=k，则k= ??cab8、如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD= ．
9、将两块全等的三角板如图放置，点O为AB中点，AB=A′B′=10，BC=B′C′=6，现将三角板A′B′C′绕点O旋转，B′C′、A′B′与边AC分别交于点M、N，当CM= 时，△OMN与△BCO相似．
10、如图，在△ABC中，DE∥BC，△ABC的高AM交DE于点N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的长．
11、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
1DC，连接4
12、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，且CE=
1CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G． 3（1）求证：AB=BG；
（2）若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位置，使△BCP与△BCD相似
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