路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库
解三角形（二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中） 1．在△ABC中，A:B:C?1:2:3，则a:b:c等于（ ） A．1:2:3
B．3:2:1
C．1:3:2
D．2:3:1
2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A>B，则一定有（ ） A．cosA>cosB
B．sinA>sinB C．tanA>tanB
D．sinA 3．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB?bcos2A?2a，则 ba?（ ） A．23 B．22 C．3 D．2 4．在△ABC中，∠A＝60°，a?6，b＝4．满足条件的△ABC（ ） A．无解 B．有一解 C．有两解 D．不能确定 5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2?b2?c2?2ac， 则角B的大小是（ ） A．45° B．60° C．90° D．135° 6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2?b2?3bc， sinC?23sinB，则A＝（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 1 7．在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，△ABC的面积为3，则asinA为（ ） A．8326381 B．2393 C．3 D．27 8．在△ABC中，sin2 A≤sin2 B＋sin2 C－sinBsinC，则A的取值范围是（ ） A．???0,??6?? B．???,??? C．????6??0,?3?? D．????3,???? 9．在△ABC中，已知B＝45°，c?22，b?433，则A的值是（ ） A．15° B．75° C．105° D．75°或 15° 10．在锐角三角形ABC中，b＝1，c＝2，则a的取值范围是（ ） A．1 B．1?a?5 C．3?a?5 D．不确定 11．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2Ab?c2?2c，则 △ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 12．如图所示，在△ABC中，已知∠A∶∠B＝1∶2，角C的平分线CD把三角形面积分为3∶2两部分，则cosA等于（ ） A．13 B． 12 C．34 D．0 二、填空题（本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．等腰三角形的底边长为6，腰长为12，其外接圆的半径为________． 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库 14．在△ABC中，若a2 ＋b2 ，且sinC?32，则∠C＝________． 15．在△ABC中，a＝3，b?26，∠B＝2∠A，则cosA＝________． 16．某人在C点测得塔AB在南偏西80°，仰角为45°，沿南偏东40°方向前进10 m到O，测得塔A仰角为30°，则塔高为________． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知cosC??cosA?3sinA?cosB?0． （1）求角B的大小； （2）若a＋c＝1，求b的取值范围． 2 18．(12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c． （1）若sin???A???6???2cosA，求A的值； （2）若cosA?13，b＝3c，求sinC的值． 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库 19．(12分)在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1． （1）求角A的大小； （2）若△ABC的面积S?53，b＝5，求sinBsinC的值． 3 20．(12分)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2?b2?2ab?c2．（1）求C； （2）设cosAcosB?32cos???A?cos???B?5，2cos2??5，求tanα的值．
2024-2024学年高中数学第一章解三角形训练卷(二)新人教A版必修5
