【精品】分数的意义和性质 练习题(培优)_
一、分数的意义和性质
1．分母是8的所有最简真分数的和是________． 【答案】 2 【解析】【解答】解：故答案为：2
【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
2．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。 【答案】；；；1
【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是故答案为：；1。
；；
【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分
母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是
3．能化成有限小数的分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】 D
【解析】【解答】解：A项中，=
；B项中，=
；C项中，
=
；D项中，
D.
=0.65。综上，能化成有限小数的分数是。 故答案为：D。
【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。
4．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）。 A.
B.
C.
【答案】 B
【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。 故答案为：B。
【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。求一个数是总数的几分之几用除法。
5．涂色部分正好占整个图形的 的是( )。
A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分； B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的； C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分. 故答案为：B.
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.
6．下面的分数中,( )与0.15相等。 A.
B.
C.
【答案】 A
【解析】【解答】A，=3÷20=0.15； B，≈0.143； C，=3÷5=0.6。 故答案为：A.
【分析】根据题意，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答.
7．把 化成最简分数是( )
A. B. C. 【答案】B 【解析】【解答】=故答案为：B.
=.
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
8．李师傅为一间长50分米、宽30分米的房间铺设方砖，要想方砖没有剩余，正方形方砖的边长最长是（ ）分米 。
A. 5 B. 10 C. 15 D. 30 【答案】 B
【解析】【解答】50=5×2×5； 30=5×2×3；
50和30的最大公因数是：5×2=10，正方形方砖的边长最长是10分米。 故答案为：B。
【分析】根据题意可知，此题要求长与宽的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
9．下面四种说法：
①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1； ②互质的两个数的最大公因数是1； ③两个数的公因数的个数是有限的； ④两个合数的最大公因数不可能是1。 正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】 B
【解析】【解答】①2和4的最大公因数是2，此题说法错误； ②互质的两个数的最大公因数是1，此题说法正确； ③两个数的公因数的个数是有限的，此题说法正确；
④两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9的最大公因数是1，此题说法错误。 故答案为：B。
【分析】 根据质数、合数、互质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；公因数只有1的两个数叫做互质数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。
10．把7g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的（ ）。
A. B. C.
D.
【答案】 A
【解析】【解答】 把7g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的 故答案为：A。
【分析】根据题意得出：水的质量占糖水的几分之几可得100÷（100+7）=答。
， 即可解
。
11．五（1）班共有18幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅作品从全校117幅参赛作品中脱颖而出获奖。
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几? （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几? 【答案】 （1）5÷18=
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）18÷117=
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。
【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。
12．小星看一本书，计划三天看完。第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 ，第三天应看多少？三天中哪天看的页数最多？ 【答案】 解：
> >
答：第三天应看全书的 。三天中第一天看的页数最多。
【解析】【分析】先把这本书看作单位1，根据第三天看的=1-第一天看的-第二天看的，即可解答第1问；然后根据分数大小的比较方法，比较出三天看多少，即可解答。
13．有一块布料，做一件衣服用了这块布料的 ，做一条裤子用了这块布料的 ，还剩这块布料的几分之几？
【答案】
答： 还剩这块布料的。
【解析】【分析】题目中是将这一块布料看作单位“1”，剩下的=总数-做衣服用的-做裤子用的
14．一块 公顷的苗圃，其中 育松树苗， 育杉树苗，其余育果树苗。果树苗占这块苗圃的几分之几？ 【答案】
答：果树苗占这块苗圃的。
【解析】【分析】题目是将苗圃的总面积看作单位“1”，果树苗占总数的分数=“1”-松树占的-杉树占的
15．一个服装厂计划生产一批服装。上旬完成月计划的 ，中旬完成月计划的 ；下旬完成月计划的 ；全月超额完成计划的几分之几？ 【答案】
答：超额完成计划的。
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分变为相同的分母，再按照同分母分数相加减的方法计算。
【精品】分数的意义和性质 练习题(培优)_
