就有
9×考25题的次数+4×考20题的次数=42.
请注意,4和42都是偶数,9×考25题次数也必须是偶数,因此,考25题的次数是偶数,由9×6=54比42大,考25题的次数,只能是0,2,4这三个数.由于42不能被4整除,0和4都不合适.只能是考25题有2次(考20题有6次). 答:其中考25题有2次.
例18 有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位
解:由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍. 如果有30人乘电车, 110-1.2×30=74(元).
还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了. 如果有40人乘电车 110-1.2×40=62(元).
还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).说明假设的乘电车人数又多了.30至40之间,只有35是5的整数倍. 现在又可以转化成\鸡兔同笼\了: 总头数 50-35=15, 总脚数 110-1.2×35=68. 因此,乘小巴前往的人数是 (6×15-68)÷(6-4)=11. 答:乘小巴前往的同学有11位.
在\三\转化为\二\时,例13,例14,例16是一种类型.利用题目中数量比例关系,把两种东西合并组成一种.例17,例18是另一种类型.充分利用所求个数是整数,以及总量的限制,其中某一个数只能是几个数值.对几个数值逐一考虑是否符合题目的条件.确定了一个个数,也就变成\二\的问题了.在小学算术的范围内,学习这两种类型已足够了.更复杂的问题,只能借助中学的三元一次方程组等代数方法去求解. 习题三
1.有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱
2.\京剧公演\共出售750张票得22200元.甲票每张60元,乙票每张30元,丙票每张18元.其中丙票张数是乙票张数的2倍.问其中甲票有多少张
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3.小明参加数学竞赛,共做20题得67分.已知做一题得5分,不答得2分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几题
4.1分,2分和5分硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分.问三种硬币各多少枚
注:此题没有学过分数运算的同学可以不做.
5.甲地与乙地相距24千米.某人从甲地到乙地往返行走.上坡速度每小时4千米,走平路速度每小时5千米,下坡速度每小时6千米.去时行走了4小时50分,回来时用了5小时.问从甲地到乙地,上坡,平路,下坡各多少千米
6.某学校有12间宿舍,住着80个学生.宿舍的大小有三种:大的住8个学生,不大不小的住7个学生,小的住5人.其中不大不小的宿舍最多,问这样的宿舍有几间 测验题
1.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个. 它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个. 问这几天当中有几天有雨
2.有一水池,只打开甲水龙头要24分钟注满水池,只打开乙水龙头要36分钟才注满水池.现在先打开甲水龙头几分钟,然后关掉甲,打开乙水龙头把水池注满.已知乙水龙头比甲水龙头多开26分钟.问注满水池总共用了多少分钟
3.某工程甲队独做50天可以完成,乙队独做75天可以完成.现在两队合做,但是中途乙队因另有任务调离了若干天.从开工后40天才把这项工程做完.问乙队中途离开了多少天
4.小华从家到学校,步行一段路后就跑步.他步行速度是每分钟600 ,跑步速度是每分钟140米.虽然步行时间比跑步时间多4分钟,但步行的距离却比跑步的距离少400米.问从家到学校多远 5.有16位教授,有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生.他们共带了27位研究生.其中带1个研究生的教授人数与带2,3个研究生的教授人数一样多.问带2个研究生的教授有几人
6.某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名
7.有一堆硬币,面值为1分,2分,5分三种,其中1分硬币个数是2分硬币个数的11倍.已知这堆硬币面值总和是1元,问5分的硬币有多少个 第三讲 答案 习题一
1.龟75只,鹤25只. 2.象棋9副,跳棋17副. 3.2分硬币92个,5分硬币23个.
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应将总钱数2.99元分成2×4+5=13(份),其中2分钱数占2×4=8(份),5分钱数占5份. 4.2元与5元各20张,10元有10张. 2元与5元的张数之和是
(10×50-240)÷[10-(2+5)÷2]=40(张). 5.甲先做了4天.
提示:把这件工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份. 6.第一种路段有14段,第二种路段有11段.
第一种路段全长13千米,第二种路段全长9千米,全赛程281千米,共25段,是标准的\鸡兔同笼\7.最多可买1角邮票6张.
假设都买4分邮票,共用4×15=60(分),就多余100-60=40(分).买一张1角邮票,可以认为40分换1角,要多6分.40÷6=6??4,最多买6张.最后多余4分,加在一张4分邮票上,恰好买一张8分邮票. 习题二
1.语文书1.74元,数学书1.30元.
设想语文书每本便宜0.44元,因此数学书的单价是 (83.4-0.44×30)÷(30+24). 2.买甲茶3.5千克,乙茶8.5千克.
甲茶数=(96×12-354)÷(132+96)=3.5(千克) 3.一连运了27天.
晴天数=(11×3+27)÷(16-11)=12(天) 4.小华做对了16题.
76分比满分100分少24分.做错一题少6分,不做少5分.24分只能是6×4. 5.甲中8发,乙中6发.
假设甲中10发,乙就中14-10=4(发).甲得4×10=40(分),乙得5×4-3×6= 2(分).比题目条件\甲比乙多10分\相差(40-2)-10=28(分),甲少中1发,少4+2=6(分),乙可增5+3=8(分). 28÷(6+8)=2. 甲中10-2=8(发).
6.小张速度每小时6千米,小王速度每小时4.5千米.
王的速度是每小时
注:为了避免分数运算,路程以米为单位,时间以分钟为单位,就可以达到目的.
回答者： 61.154.10.* 2009-12-29 16:53
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例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2 =56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：鸡有28只，免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
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当然，也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？
假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：鸡与兔分别有80只和20只。
1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡有 只，兔有 只． 【解析】 解法一：
假设全是兔子，则脚有88×4=352只，实际才244只，相差的108只脚其实就是鸡和兔的脚数的差，故鸡有：108/（4-2）=54只，兔子有：34只 解法二：
波利亚跳舞法。假设鸡和兔的脚全部抬起一半，那么脚就变成122只，所以多出的这34个头就是兔子的，因此鸡是54只
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鸡兔同笼练习题大全(普通、难、特难)
