2020年6月高考数学大数据精选模拟卷05
新课标Ⅰ卷-满分冲刺篇（文科数学）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：高中全部内容.
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的） 1．
1?2i?（ ） ?2i1i 2B．?1?A．1?1i 2C．?1?1i 2D．1?1i 2【答案】C
11?2i2i?1?2i??4?2i???1?i. ?【解析】
?2i??2i?42?2i2．集合A?x|x?x?2?0，B?{x|x?1}，则AIeRB?（ ） A．{x|x?1} 【答案】D
【解析】A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}， 则eRB＝{x|x≥1}， 则A?eRB＝{x|1≤x≤2}，
3．高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有（ ） A．16种
B．18种
C．37种
D．48种
1
?2???B．{x|1?x?2} 1} C．{x|x…x2} D．{x|1剟??【答案】C
【解析】根据题意，若不考虑限制条件，每个班级都有4种选择，共有4×4×4=64种情况，
其中工厂甲没有班级去，即每个班都选择了其他三个工厂，此时每个班级都有3种选择，共有3×3×3=27种方案；
则符合条件的有64?27=37种， 4．已知函数f(x)??cos?2x?????????mx??x?0???，若曲线y?f?x?上总存在一点P，使得曲线6?2??y?f?x?在点P处的切线与曲线y?A．??,0?
4【答案】C
1在点?1,1?处的切线垂直，则m的取值范围为（ ） 2xC．??,?
22?3???B．??3,0?
?15???D．???51?,? ?22?【解析】由题意知，f'(x)?2sin?2x???????m， 6?因为-p5????2x??， ＃x0，所以?6662??所以?1?sin?2x???1?，所以f'?x???m?2,m?1?， ?6?2因为y???21?1?'??y?，所以曲线在点?1,1?处的切线的斜率为-2， 2?32xxx??设曲线y?f?x?在点P处的切线的斜率为k，则k???2???1，即k?所以m?2?1， 2115?m?1，解得??m?. 222uuur4uuur2uuurB．AE?AC?BF
55uuur3uuur1uuurD．AE?AC?BF
445．在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB?2CD，E，F分别为BC，CD的中点，则（ ）
uuur9uuur2uuurAC?BE A．AE?105uuur3uuur1uuurC．AE?AC?BF
44【答案】A
【解析】根据题意，作图如下：
2
设uAEuur??uACuur??BFuuur，因为uACuur?uADuur?DCuuur，
uAEuur?1(uACuur?uABuur)?1uADuur?3uDCuuruBFuur?u2BAuur?uADuur?uDFuur2?uADuur2，
?3uuur2DC，
uuur1uuur3uuuruuuruuur?r3uuur?2AD?2DC??(AD?DC)??uuu所以AE???AD?2DC??，
1uuur3uuuruuur?3?uur2?2DC??????AD?u即AD????2???DC， ??????1???9所以??2??10?3，解得?，
????2??32??????25uuur即AE?9uu10ACur?2u5BEuur. 6．在?ABC中，已知a2?b2?c2?2ba，则C= A．30° B．150?
C．45?
【答案】C
【解析】QcosC?a2?b2?c22ab?2ab2ab?2π2?C?4 ,选C.?ex?e?x7．函数f?x?2x?1的图象大致是（ ）
A． B． C． 【答案】C
D．135?
D．3
【解析】由f??x??e?x?ex2x?1??ex?e?x2x?1??f?x?，∴f?x?为奇函数，排除选项B； 当x?14时，11ex?e?x?e4?e?4?0，2x?1?0，∴f?x??0，排除选项D； x??2,???时，f?x??ex?e?x当2x?1，
x?x则f??x???e?e??2x?1??2?ex?e?x?xx?3??e?x?2x?1??2x?1?2?e?2?2x?1?2?0
∴f?x?在x??2,???时单调递增，排除选项A.
8．下图是某多面体的三视图，图中每个小正方形的边长为1，则这个多面体的外接球的半径为（
A．
523 B．23 C．
862593 D．
3 【答案】C
【解析】由三视图可知还原后是底面为矩形的倒放的四棱锥E?ABCD，如下所示：
容易知各棱的长分别为AD?4，DC?22，DE?EC?25， 故该四棱锥的外接球和棱柱ABF?DCE的外接球是同一个球. 又底面三角形DCE中，DC?22，DE?EC?25，
4
）3DE2?CE2?DC24sin?DEC?故可得cos?DEC?，则， ?52DE?CE5r?DC2252??62sin?DEC3. 5故可得?DCE的外接圆半径
设棱柱ABF?DCE的外接球半径为R，
86?1?50. 故可得R?r??AD???4?99?2?222故四棱锥E?ABCD外接球半径R?86. 39．若执行如图所示的程序框图，则输出k的值是（ ）
A．5 【答案】B
B．6 C．7 D．8
【解析】k?9，S?1，S?7成立； 10S?1?997?，k=8，S?成立； 9?11010S?9887??，k?7，S?成立； 101?810108777??，k?6，S?不成立，循环结束，输出k的值为6. 107?11010S?x2y210．已知平面上定点A??5,0?和B?8,4?，又P点为双曲线??1右支上的动点，则PA?PB的最大
169
5
文科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(解析版)
