程 都在曲线C上，那么方程 ??x?f(t)叫做曲线C的参数方程，联系变数x,y的变数y?g(t)?t是参变数，简称参数． 参数方程化为 普通方程 ①代入法：利用解方程的技巧求出参数化参数方程为普通方程为F(x,y)?0：在t，然后代入消去参数； 消参过程中注意变量x、y取值范围的一②三角法：利用三角恒等式消去参数； 致性，必须根据参数的取值范围，确定③整体消元法：根据参数方程本身的结f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围． 构特征，从整体上消去． 普通方程 参数方程 过点(x0,y0)倾斜角为? 直线 y?y0?tan?(x?x0) 或者x?x0 (x?x0)2?(y?y0)2?r2 ?x?x0?tcos? （t为参数） ?y?y?tsin?0?常见曲线的普通方程与参数方程 圆 椭圆 双曲线 x2y2?2?1 2abx2y2??1 a2b2y2?2px ?x?x0?rcos? （?为参数） ??y?y0?rsin??x?acos? （?为参数） ??y?bsin??x?asec? （?为参数） ?y?btan???x?2pt2 （t为参数） ??y?2pt抛物线 *27. 不等式选讲 x?a??a?x?a;x?a?x?a或x??a。 绝对值不等式 ax?b?c??c?ax?b?c;ax?b?c?ax?b??c或ax?b?c。 解法 根据绝对值的意义结合数轴直观求解。 x?a?x?b?c； 零点分区去绝对值，转化为三个不等式组求解。 x?a?x?b?c。 构造函数利用函数图象求解。 三角不等式 不等式选讲 均值不等式 a?b?a?b?a?b?a?b；a?c?a?b?b?c。 a1?a2?n二维形式 ?an?na1a2an?a1?0,a2?0,2,an?0?。 ?a2?b2??c2?d2???ac?bd??a,b,c,d?R?，等号当且仅当ad?bc时成立。 α,β是两个向量，则α?β?αβ，当且仅当β是零向量或存在实数k，重向量形式 使α?kβ时，等号成立。 要柯西不等式 不等式 一般形式 设a1?a2?排序不等式 ?a1b1?a2b2???anbn?2??a12?a22???an2?2?b12?b22???bn2?2?aibi?R,i?1,2?n?等号当且仅当a1?a2???an?0或bi?kai时成立（k为常数，i?1,2?n）。 ?an,b1?b2??bn为两组实数，c1,c2,,cn是b1,b2,,bn的任意排列， 则a1bn?a2bn?1?反序和?anb1?a1c1?a2c2?乱序和?ancn?a1b1?a2b2?顺序和?anbn， 16
当且仅当a1?a2?证明方法 比较法 综合法 分析法 反证法 放缩法 数学归纳法 ?an或b1?b2??bn时反序和等于顺序和。 作差和作商比较 根据已知条件、不等式的性质、基本不等式，通过逻辑推理导出结论 执果索因的证明方法 反设结论，导出矛盾 通过把不等式中的部分值放大或缩小的证明方法 证明与正整数有关的不等式。 17
高中数学知识点（表格）教学教材 - 图文
