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苏教版七年级下册数学
重难点突破
知识点梳理及重点题型巩固练习
一元一次不等式组（基础）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题 1．（2015春?濉溪县校级月考）下列选项中是一元一次不等式组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．不等式组??3x?1?2的解集在数轴上表示为 （ ）．
?8?4x?0
3．解集如图所示的不等式组为（ ）．
A．??x??1?x??1?x??1?x??1 B．? C．? D．?
?x?2?x?2?x?2?x?23?2x． ?1的整数解有（ ）
54．不等式0?A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）． A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
6．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范围是（ ）．
A．?1?x??二、填空题
7.如果a＜2，那么不等式组?222 B．x??1 C．x?? D．??x??1 333?x?a?x?a的解集为_______，?的解集为_______．
?x?2?x?2资料来源于网络 仅供免费交流使用
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8．（2015?菏泽）不等式组的解集是 ．
9．不等式组?1?3x?4?2的所有整数解的和是______． 510. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为 ．
11．从彬彬家步行到学校的路程是2400米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间
到达学校，那么步行的速度x（米/分）的范围是________．
c,如果a?3x，12. 在△ABC中，三边为a、那么x的取值范围是 ． b?4x，c?28，b、
三、解答题
13.解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
?2(x?1)?3x?1? （1）?xx?1??4?3
（2）1＜3x-2＜4；
；
14.（2015?江都市模拟）若关于x、y的二元一次方程组
的值为正数，求m的取值范围．
中，x的值为负数，y
15.郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D；
【解析】解：A、含有两个未知数，错误；
B、未知数的次数是2，错误； C、含有两个未知数，错误；
D、符合一元一次不等式组的定义，正确； 故选D.
2. 【答案】A；
【解析】解不等式组可得：x?1,且x?2．
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3. 【答案】A； 4. 【答案】B；
3?2x?0???35 【解析】?，解得：?1?x?，所以整数解：-1，0，1.
2?3?2x?1??55. 【答案】C；
【解析】设甲种运输车安排x辆，5x+4（10-x）≥46，x≥6，故至少要甲种运输车6辆．
6. 【答案】A；
?1?x?02 【解析】由?，解得?1?x??．
3??3x?2?0二、填空题
7. 【答案】x＞2，无解； 8. 【答案】﹣1≤x＜3； 【解析】解：
，
解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜3，
所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜3， 故答案为：﹣1≤x＜3．
9. 【答案】-5；
【解析】所有整数解：-3，-2，-1,0,1，所以和为-5. 10．【答案】1＜m＜2；
【解析】由第一幅图得m＞1，由第二幅图得m＜2，故1＜m＜2 11.【答案】60＜x＜80；
?3x?2400【解析】设步行速度为x米/分，依题意可得：?，得60＜x＜80
4x?2400?12.【答案】4＜x＜28；
【解析】4x-3x＜28＜4x+3x，即4＜x＜28． 三、解答题 13.【解析】
解：(1)由①得解集为x≥3，由②得解集为x＜3，在数轴上表示①、②的解集，如图， 所以不等式组无解．
（2）不等式组的解集为1＜x＜2，表示在数轴上如图：
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14.【解析】 解：
，
①+②得2x=4m﹣2， 解得x=2m﹣1， ②﹣①得2y=2m+8， 解得y=m+4，
∵x的值为负数，y的值为正数， ∴
，
∴﹣4＜m＜．
15.【解析】
解：(1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x-8)元．根据题意得：
3x+2(x-8)＝124 解得：x＝28． ∴ x-8＝20．
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．
(2)解：设购买书包y个，则购买词典(40-y)本．根据题意得：
?1000?[28y?20(40?y)]?100， ??1000?[28y?20(40?y)]?120解得：10≤y≤12.5．
因为y取整数，所以y的值为10或11或12． 所以有三种购买方案，分别是： ①书包10个，词典30本； ②书包11个，词典29本； ③书包12个，词典28本．
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苏教版七年级下册数学[一元一次不等式组(基础) 重点题型巩固练习]
