2016年吉林省东北师范大学附中中考数学二模试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．﹣的绝对值为（ ） A．﹣2 B．﹣ C． D．1
2．为了促进义务教育办学条件均衡，2015年某市投入4800000元资金为部分学校添置实验仪器及体、音、美器材．4800000这个数用科学记数法表示为（ ） A．48×105 B．4.8×106 C．0.48×107 D．4.8×107
3．由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（ ） A．有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
5．如图，在四边形ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x和y=ax+4相交于点A（m，3），则不等式﹣2x＜ax+4的解集为（ ）
A．x＜﹣ B．x＜3 C．x＞﹣ D．x＞3
7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，点C再半圆上，如果∠ACB的大小为28°，点B的读数为30°，那么点A的读数应该为（ ）
A．84° B．86° C．88° D．90°
8．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分） 9．写出一个负无理数______．
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10．计算：（﹣4ab）=______．
11．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD、AB于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线AG，交边CD于点H，若AB=6，AD=4，则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为______．
12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在第一象限，函数y=的图象与边OB交于点C，且点C为边OB的中点．若△AOB的面积为12，则k的值为______．
13．如图，在平面直角坐标中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线l与⊙P相切于点A，若点P的坐标是（0，﹣5），则阴影部分的面积为______．
14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y=﹣x+3bx+2b+经过B、C两点，则正方形OABC的周长为______．
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三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中a=
﹣1．
16．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为1、2、3，每张卡片除标记不同外其他都相同，某同学第一次从盒子中随机抽出一张卡片，记下数字放回；第二次再随机抽取一张卡片，用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的数字都是1的概率．
17．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
18．如图，等边三角形ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，点F在BC延长线上，且CF=四边形DEFB的面积．
，求
19．如图，某湖中有一个小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛建一座与观光小道垂直的小桥PD，测得如下数据：AB=80.0m，∠PAB=45°，∠PBA=43°．求小桥PD的长．（结果精确到0.1m） 【参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】
20．某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序是：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、乙、丙）进行笔试和面试，两个程序的结果统计如下：
测试成绩/分
试项目
甲 乙 丙
笔试 92 90 95 面试 85 95 80
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）请分别计算甲、乙、丙的得票数；
（2）若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．
21．一条公路沿线上依次有A、B、C三地．甲、乙两车同时从B地出发．匀速行驶．乙车直接驶往C地．甲车先到A地取﹣物品后立即调转方向追赶乙车（甲车取物品的时间忽略不计）．已知两车之间的路程y（km）与甲车行驶时间x（h）的函数图象如图所示 （1）求甲、乙两车的速度．
（2）A、C两地的路程是______km．图中的t=______
（3）求在乙车到达C地之前两车与B地距离相等时行驶的时间．
22．【探究】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°CD是AB边上的中线，DE⊥BC于E．P是线段CB上一点，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连结BF，请猜想BC、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．
吉林省东北师范大学附中中考数学二模试卷(含解析)
