2019 年春学期期末学业质量抽测
八年级数学试卷
2019.6
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………（ ）
A. B． 2．如果把分式
C． D．
2x中的x和y都扩大3倍，那么分式的值…………（ ） x?yA．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定 3．下列计算正确的是………………（ ） A．
?-4?2=-4
B．
?2?＝4
2 C．5×2＝ 7 D．18÷2＝3
4．下列各式中，与3是同类二次根式的是………（ ）
A.6 B.12 C．15 D.18
5．下列调查中，适合用普查的是………（ ）
A．了解我省初中学生的家庭作业时间 B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量 C．了解一批电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况
6.一个不透明的袋子中装有4个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出3个球，下列事件为必然事件的是…………（ ）
A．至少有 1 个球是红球 B．至少有 1 个球是黄球 C．至少有 2 个球是红球 D．至少有 2 个球是黄球
7.若顺次连接一个四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形……（ ） A．一定是矩形 B．一定是菱形 C．对角线一定垂直 D．对角线一定相等 8.若关于
m?1x＝0有增根，则 m 的值是………（ ） ?x?1x?1A．2 B．－2 C．1 D．－1
9.在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线 l1、l2与函数y=
3的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是( ) xA.两条直线中总有一条与双曲线相交
B.当 m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C.当 m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧 D.当 m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧 10.如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝2，连接AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为……（ ）
1
A．25 B．32 C.
922 D. 25．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11.若二次根式x-3有意义，则x的取值范围是 12.当x＝ 时，分式
2x-4的值为0. x-12a3bc
13.约分：＝ ．
6a4c
14.已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是 cm． 15.在无锡某徒步比赛活动中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为 2、10、7、8，则第 5 组的频率为 ． 16.如图，点A、B都在反比例函数y=
k（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点xC，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝6．则k的值为 ．
17.如图，矩形ABCD中，点 E、F 分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G.若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为 ． 18.如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若BC＝4，BG＝3，则GE的长为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）计算： （1）54－|5－6|＋32；
??2 （2）
12－(2＋3)2 3
20．（本题满分8分） （1）计算：
2a114- ； （2）解方程＝． 2a-4a-2x-2x?1m2-2m?16m21．（本题满分6分）先化简，再求值：（3m-）÷，其中m＝2019－232m-1m?1
2
22．（本题满分 6 分）全国两会民生话题成为社会焦点，我市记者为了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了我市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表．
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m＝ ，n＝ ，扇形统计图中E组所占的百分比为 %； （2）我市人口现有650万，请你估计其中关注D组话题的市民人数．
23．（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，请你用无刻度的直尺，在CD边上画出点 F，使四边形AECF为平行四边形，并说明理由．
24．（本题满分 8 分）某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了 10400 元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？
（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本）
3
25．（本题满分 10 分）如图，正方形 ABCD 中，AB＝4，点 E为边AD上一动点，连接 CE，以 CE为边，作正方形CEFG（点D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连接 FH． （1）如图 1，连接BE，BH，若四边形 BEFH 为平行四边形，求四边形 BEFH 的周长； （2）如图 2，连接 EH，若 AE＝1，求△EHF 的面积； （3）直接写出点E在运动过程中，HF的最小值．
4
5
苏科版江苏省无锡市梁溪区2018-2019学年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)
