初中数学上教版八年级第二十章第一节一次函数寒假预
习练习题
一、选择题
1. 下列函数(1) ??=???? (2) ??=2???1 (3) ??=?? (4) ??=2?3?? (5) ??=??2?1中,是
一次函数的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个
1
D. 1个
2. 下列函数:①??=????;②??=2???1;③??=??;④??=2?3??;⑤??=??2?1.其
中,属于一次函数的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 下列函数中,y是x的一次函数的是( )
A. ??=??2+2??
B. ??=???
??
3
C. ??=?? D. ??=√2??+1
4. 下列函数:①??=8??;②??=?8;③??=2??2;④??=?2??+1.其中是一次函数
的个数为( )
A. 0 B. 1
2
C. 2 D. 3
??
5. 已知下列函数:①??=???+3②??=3(3???)③??=3?????2④??=?3⑤??=5,
其中是一次函数的是( )
A. ①②③④⑤ B. ②④
2
C. ①③⑤ D. ②④⑤
6. 若函数??=(??+1)?????5是关于x的一次函数,则m的值为( )
A. 0 B. 1 C. ?1
1
D. 1或?1
7. 下列函数:①??=????;②??=2???1;③??=??;④??=2?3??;⑤??=??2?1.其
中,属于一次函数的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8. 若??=(2??+6)??|??|?2+9是一次函数,则( )
A. ??=1
9. 一次函数
B. ??= ±3 C. ??= 3 D. ??= ?3
,的值为 D.
,
是关于的一次函数,则
,
B.
2
A.
,
C.
,
10. 若??=(???1)??2???+3是一次函数,则m的值是( )
A. 1 B. ?1 C. ±1
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D. ±√2
二、填空题
11. 当??=______时,函数??=(??+3)?????
2
2?8
?5是关于x的一次函数.
12. 若函数??=(???1)????+1是关于x的一次函数,则??= ______ . 13. 在一次函数??=?2(??+1)+??中,k为______ ,b为______ .
14. 方程2?????=2的解有_______个,用x表示y为_______,此时y是x的_______函
数。 三、解答题
15. 函数??=(???2)??+??2?4(??为常数)
(1)当m取何值时,y是x的正比例函数? (2)当m取何值时,y是x的一次函数?
16. 已知函数??=(???1)??+??2?1.
(1)当m为何值时,y是x的一次函数? (2)当m为何值时,y是x的正比例函数?
17. ??=(??+1)??2?|??|+??+4.
(1)当m,n满足什么条件时,y是x的一次函数; (2)当m,n满足什么条件时,y是x的正比例函数
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18. 下列函数中,哪些是一次函数,哪些不是一次函数?在一次函数中,哪些又是正比
例函数? (1)??=???+4; (2)??=2
5??;
(3)??=?
2+??3
;
(4)??=?6??2+7; (5)??=1
2?3??;
(6)??=1
3??+5.
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】解:(1)??=????;(2)??=2???1;(3)??=??;(4)??=2?3?? 是一次函数,共4个, 故选A.
根据一次函数定义:形如??=????+??(??≠0,k、b是常数)的函数,叫做一次函数进行分析即可.
??≠此题主要考查了一次函数定义,关键是掌握一次函数解析式??=????+??的结构特征:0;自变量的次数为1;常数项b可以为任意实数.
2.【答案】B
【分析】
本题考查了一次函数的定义,利用一次函数的定义是解题关键,注意正比例函数是特殊的一次函数,一次函数不一定是正比例函数.
根据一次函数的定义:一般地,形如??=????+??(??≠0,k、b是常数)的函数,叫做一次函数可得答案. 【解答】
解:①??=????是特殊的一次函数; ②??=2???1是一次函数; ③??=??不是一次函数; ④??=2?3??是一次函数;
⑤??=??2?1不是一次函数,不符合一次函数的定义, 故选:B.
1
3.【答案】C
解:??.??=??2+2??属于二次函数,不合题意; B.??=???属于反比例函数,不合题意; C.??=??属于一次函数,符合题意; D.??=√2??+1不是一次函数,不合题意;
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3
故选:C.
一般地,形如??=????+??(??≠0,k、b是常数)的函数,叫做一次函数.根据一次函数的定义解答.
本题主要考查了一次函数的定义,注意一次函数解析式的结构特征:??≠0;自变量的次数为1;常数项b可以为任意实数.
4.【答案】D
解:①??=8??是一次函数; ②??=?是一次函数;
8③??=2??2是二次函数; ④??=?2??+1是一次函数, 故选:D.
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可.
k、b为常数,??≠0,本题主要考查了一次函数的定义,一次函数??=????+??的定义条件是:自变量次数为1.
??
5.【答案】B
【分析】
本题考查了一次函数的定义.一般地,形如??=????+??(??≠0,k、b是常数)的函数,叫做一次函数.
根据一次函数的定义进行判断. 【解答】
解:①??=???+3是由反比例函数平移得到的,不是一次函数; ②??=3(3???)=?3??+9,符合一次函数的定义; ③??=3?????2属于二次函数;
④??=?属于正比例函数,是特殊的一次函数;
3⑤??=5不是一次函数;
综上所述,其中是一次函数的是②④, 故选B.
??
2
6.【答案】B
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初中数学上教版八年级第二十章第一节一次函数寒假预习练习题-普通用卷
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