初中数学上教版八年级第二十章第一节一次函数寒假预
习练习题
一、选择题
1. 下列函数(1) ??=???? (2) ??=2???1 (3) ??=?? (4) ??=2?3?? (5) ??=??2?1中，是
一次函数的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个
1
D. 1个
2. 下列函数：①??=????；②??=2???1；③??=??；④??=2?3??；⑤??=??2?1.其
中，属于一次函数的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 下列函数中，y是x的一次函数的是( )
A. ??=??2+2??
B. ??=???
??
3
C. ??=?? D. ??=√2??+1
4. 下列函数：①??=8??；②??=?8；③??=2??2；④??=?2??+1.其中是一次函数
的个数为( )
A. 0 B. 1
2
C. 2 D. 3
??
5. 已知下列函数：①??=???+3②??=3(3???)③??=3?????2④??=?3⑤??=5，
其中是一次函数的是( )
A. ①②③④⑤ B. ②④
2
C. ①③⑤ D. ②④⑤
6. 若函数??=(??+1)?????5是关于x的一次函数，则m的值为( )
A. 0 B. 1 C. ?1
1
D. 1或?1
7. 下列函数：①??=????；②??=2???1；③??=??；④??=2?3??；⑤??=??2?1.其
中，属于一次函数的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8. 若??=(2??+6)??|??|?2+9是一次函数，则( )
A. ??=1
9. 一次函数
B. ??= ±3 C. ??= 3 D. ??= ?3
，的值为 D.
，
是关于的一次函数，则
，
B.
2
A.
，
C.
，
10. 若??=(???1)??2???+3是一次函数，则m的值是( )
A. 1 B. ?1 C. ±1
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D. ±√2
二、填空题
11. 当??=______时，函数??=(??+3)?????
2
2?8
?5是关于x的一次函数．
12. 若函数??=(???1)????+1是关于x的一次函数，则??= ______ ． 13. 在一次函数??=?2(??+1)+??中，k为______ ，b为______ ．
14. 方程2?????=2的解有_______个，用x表示y为_______，此时y是x的_______函
数。 三、解答题
15. 函数??=(???2)??+??2?4(??为常数)
(1)当m取何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m取何值时，y是x的一次函数？
16. 已知函数??=(???1)??+??2?1．
(1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)当m为何值时，y是x的正比例函数？
17. ??=(??+1)??2?|??|+??+4．
(1)当m，n满足什么条件时，y是x的一次函数； (2)当m，n满足什么条件时，y是x的正比例函数
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18. 下列函数中，哪些是一次函数，哪些不是一次函数？在一次函数中，哪些又是正比
例函数？ (1)??=???+4； (2)??=2
5??；
(3)??=?
2+??3
；
(4)??=?6??2+7； (5)??=1
2?3??；
(6)??=1
3??+5．
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：(1)??=????；(2)??=2???1；(3)??=??；(4)??=2?3?? 是一次函数，共4个， 故选A．
根据一次函数定义：形如??=????+??(??≠0,k、b是常数)的函数，叫做一次函数进行分析即可．
??≠此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数解析式??=????+??的结构特征：0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．
2.【答案】B
【分析】
本题考查了一次函数的定义，利用一次函数的定义是解题关键，注意正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数．
根据一次函数的定义：一般地，形如??=????+??(??≠0,k、b是常数)的函数，叫做一次函数可得答案． 【解答】
解：①??=????是特殊的一次函数； ②??=2???1是一次函数； ③??=??不是一次函数； ④??=2?3??是一次函数；
⑤??=??2?1不是一次函数，不符合一次函数的定义， 故选：B．
1
3.【答案】C
解：??.??=??2+2??属于二次函数，不合题意； B.??=???属于反比例函数，不合题意； C.??=??属于一次函数，符合题意； D.??=√2??+1不是一次函数，不合题意；
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3
故选：C．
一般地，形如??=????+??(??≠0,k、b是常数)的函数，叫做一次函数．根据一次函数的定义解答．
本题主要考查了一次函数的定义，注意一次函数解析式的结构特征：??≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．
4.【答案】D
解：①??=8??是一次函数； ②??=?是一次函数；
8③??=2??2是二次函数； ④??=?2??+1是一次函数， 故选：D．
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
k、b为常数，??≠0，本题主要考查了一次函数的定义，一次函数??=????+??的定义条件是：自变量次数为1．
??
5.【答案】B
【分析】
本题考查了一次函数的定义．一般地，形如??=????+??(??≠0,k、b是常数)的函数，叫做一次函数．
根据一次函数的定义进行判断． 【解答】
解：①??=???+3是由反比例函数平移得到的，不是一次函数； ②??=3(3???)=?3??+9，符合一次函数的定义； ③??=3?????2属于二次函数；
④??=?属于正比例函数，是特殊的一次函数；
3⑤??=5不是一次函数；
综上所述，其中是一次函数的是②④， 故选B．
??
2
6.【答案】B
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初中数学上教版八年级第二十章第一节一次函数寒假预习练习题-普通用卷
