北 京 版 A卷
满分：100分
班级： 姓名： 学号： 分数：___________
一、填空题。（本大题共8小题；第1、2、3题每空1分，共9分；其它每空3分，共21分；总计30分）
22
1. 3.05m= cm 10.8m= dm
333
6050cm= dm 2800mL= L= dm 【答案】305、1080、6.05、2.8，2.8． 【解析】
试题分析：1米=100厘米；1平方米=100平方分米；1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=
升=1立方分米=1000毫升，1毫升=
解：3.05m=305cm；
22
10.8m=1080dm； 6050cm=6050×
3
3
立方分米；1
升；据此即可求解．
dm=6.05dm；
33
2800mL=2.8L=2.8dm；
故答案为：305、1080、6.05、2.8，2.8．
2. 在2、 3、 45、 10、 17 、51 、91、 97中。 质数是： 合数是：
【答案】质数是： 2、 3、 17、 97 合数是： 45、 10、 51、 91 、 【解析】略
3. 12和18的最大公因数是（ ），6和9的最小公倍数是（ ）。 【答案】6 18 【解析】略
3
4. 一个正方形的棱长的和是60cm，它的体积是 cm。 【答案】125
【解析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，它的棱长是（60÷12）厘米，再根据体积公式解答即可。 5. 一个长方体长6厘米，宽4厘米，高2厘米，它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】48；88；48
【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，因此长方体的棱长总和=（a+b+h）×4；表面积s=（ab+ah+bh）×2；体积v=abh；分别代入数据计算即可。 6. 用0、1、5组成同时是2、5、3的倍数的最小三位数是 。 【答案】 150
【解析】本题要运用到数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，能被2和5同时整除的数的末尾必须是0，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成，组成最小数时，从最高位把除了0之外最小的写在第一位，然后第二位写0，其余从小到大顺序写数。
7. 一个正方体的底面周长是24厘米，它的表面积是 平方厘米。 【答案】216
2
【解析】首先用底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a，把数据代入公式解答。 8. 一个五位数7★83☆，已知它是2和5的公倍数，又能被3整除，这里的★代表的数字可能是（ ）。 【答案】3、 6、 9
【解析】解：一个五位数7★83☆，已知它是2和5的公倍数，个位上就是0。
又能被3整除，那么还要满足3的倍数的要求，这个数的每个数位上的数字之和要是3的倍数。 这里的★代表是数字可能是3、6、9。
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二、判断题。（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 所有的奇数都是质数。 （ ） 【答案】×
【解析】9是奇数而不是质数，所以是错的。
2. 因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】
解: 因为9的倍数一定是3的倍数，那么9的倍数一定是3的倍数才对，因为9的最小倍数是9，而3的最小倍数是3，所以3的倍数不一定是9的倍数所以此说法错误。
3. 一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】
思路分析：根据长方体的体积公式进行计算。 名师详解：一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。所以这句话是错误的。 4. 24÷4=6．所以24是倍数，4和6是因数． ．（判断对错） 【答案】× 【解析】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在． 解：根据因数和倍数的意义可知：
因为24÷6=4，所以6和4是24的因数，24是6和4的倍数，因为因数和倍数是相对而说的，不能单独存在；所以原题说法错误． 故答案为：×．
5. 最小的质数是2，最大的质数是11113． ．（判断对错） 【答案】× 【解析】
试题分析：根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此可知最小的质数是2，没有最大的质数，据此解答即可．
解：最小的质数是2，没有最大的质数，所以本题说法错误； 故答案为：×．
三、选择题。（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 17和21的（ ）是1．
A．倍数 B．公因数 C．最大公因数 D．最小公倍数 【答案】 B
【解析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次解析、即可得出结论．
2. 小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园，已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间关系如图所示，下面说法正确的是（ ）。 A．他们都骑行了20千米 B．小林在中途停留了1小时 C．两个人同时到达森林公园 D．相遇后，小林的速度比小明慢 【答案】 A
【解析】图中实线表示小林行驶的路程随时间的变化情况；虚线表示小明行驶的路程随时间的变化情况；根据图中所示的变化，对四个选项进行解析，找出正确的选项即可。 3. 一个桶可装水100升，则这个桶的体积可能是（ ）
A．80立方分米 B．98立方分米 C．105立方分米 D．90立方分米 【答案】 C
【解析】一个桶可装水100升，指的是桶的容积，计算容积，要从容器的里面量需要的数据；而物体的体积是指物体所占空间的大小，计算体积，要从容器的外面量需要的数据，故体积大于容积。
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4. 笑笑用一块橡皮泥捏了三次，先捏成一个长方体，再捏成一个正方体，最后捏成一个球，比较它们的体积，结果是（ ）
A．正方体最大 B．长方体最大 C．球最大 D．同样大 【答案】D
【解析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，由此可知：这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变,据此解答。
5. 有一篮子鸡蛋，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好那完，这筐鸡蛋至少有（ ）。 A、120个 B、130个 C、60个 【答案】C
【解析】由题意可知，鸡蛋的个数同时是3、4、 5的倍数。
[来源:ZXXK]四、计算题。（本题共2小题，总计18分） 1. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．（本题6分） 54和63 24和36 14和35．
【答案】①最大公约数是：3×3=9 最小公倍数是：2×3×3×3×7=378； ②最大公约数是：2×3×2=12
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72； ③最大公约数是：7
最小公倍数是：2×5×7=70 【解析】 试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可． 解：①54=2×3×3×3 63=3×3×7
最大公约数是：3×3=9
最小公倍数是：2×3×3×3×7=378； ②24=2×2×2×3 36=2×2×3×3
最大公约数是：2×3×2=12
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72； ③14=2×7 35=5×7
最大公约数是：7
最小公倍数是：2×5×7=70
2. 计算图形的表面积和体积（单位：厘米）（本题12分） 【答案】长方体的表面积：52平方厘米； 体积：24立方厘米；
正方体的表面积：54平方厘米； 体积：27立方厘米 【解析】
试题分析：根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可． 解：长方体的表面积： （4×2+4×3+2×3）×2 =（8+12+6）×2 =26×2
=52（平方厘米）；
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体积：4×2×3=24（立方厘米）；
正方体的表面积：3×3×6=54（平方厘米）； 体积：3×3×3=27（立方厘米）．
五、如图是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图。（本题6分） （1）跑完400米，李方用了（ ）秒，王刚用了（ ）秒。 （2）第30秒时，李方跑了（ ）米，王刚跑了（ ）米。 （3）前200米，（ ）跑得快些，后100米，（ ）跑得快些。 【答案】 90，80；200，150；李方，王刚
【解析】横坐标表示跑的时间，纵坐标表示跑的路程；实线表示李方跑的过程，虚线表示王刚跑的过程；分别找出他们的路程和时间的对应关系，读出数据求解。
六、应用题。（本大题共5小题；第1至3题每题4分，共12分；其它每题7分，共14分；总计26分）
1. 如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？ 【答案】112厘米． 【解析】
试题分析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和再加上接头处用的12厘米即可． 解：（20+18）×2+6×4+12 =38×2+24+12 =76+24+12 =112（厘米）；
答：一共需要彩带112厘米．
2. 有35个苹果和34个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多了3个，梨少了6个．舞蹈队最多有多少个小朋友？
【答案】有8个 【解析】
试题分析：若苹果减少3个，则有35﹣3=32（个）；若将梨增加6个，则有34+6=40（个），这样都被小朋友刚巧分完．由此可知小朋友人数是32与40的最大公因数． 解：35﹣3=32 34+6=40
32=2×2×2×2×2 40=2×2×2×5
所以32和40的最大公因数是2×2×2=8 答：舞蹈队最多有8个小朋友．
3. 光明小学五年级有6个班学生去公园，门票每人3元，小明说：“一共是623元”．小红说：“一共是598元”．小刚说：“一共是705元”．老师笑着说：“他们三人只有一人算对了．”你认为谁算的对？为什么？ 【答案】小刚说的对，因为705能被3整除． 【解析】
试题分析：门票每人3元，那么花费的总钱数一定要能被3整除，如果一个数各位上数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此解答即可．
解：6+2+3=11，11不能被3整除，所以623元不符合题意； 5+9+8=22，22不能被3整除，所以598元不符合题意； 7+0+5=12，12能被3整除，所以705元符合题意． 所以小刚说的对，因为705能被3整除． 答：小刚说的对，因为705能被3整除．
4. 建筑工人为希望小学修建一座游泳池，游泳池长40米，宽16米，深1.6米． （1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果向游泳池里放水一直到离池口0.4米处，这时池中有多少立方米水？
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【答案】640平方米；819.2平方米；768立方米 【解析】 试题分析：（1）求占地面积，即底面积，根据“长方体的底面积=长×宽”进行解答即可； （2）求贴瓷砖的面积就等于水池的表面积减去上口的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求解．
（3）求这时池中有多少立方米水，长是40米，宽是16米，水深是1.6﹣0.4=1.2米，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可． 解：（1）40×16=640（平方米） 答：这个游泳池占地640平方米． （2）（40×16+40×1.6+16×1.6）×2﹣640 =（640+64+25.6）×2﹣640 =1459.2﹣640 =819.2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是819.2平方米． （3）40×16×（1.6﹣0.4） =640×1.2
=768（立方米）
答：这时池中有768立方米水．
5. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
[来源:]【答案】
底面周长：96÷3=32（厘米）；
长方体的底面边长：32÷4=8（厘米）； 长方体的高：8﹣3=5（厘米）； 体积：8×8×5=320（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是320立方厘米。
【解析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式解答。
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小学数学五年级下册期中考试试题汇编A卷_北京版
