向量复习
一、单选题
??=(3,4)，????)//??1．已知向量???=(2,1)，???=(??,2).若(3???????，则实数??的值为（ ） A． ?8 B． ?6 C． ?1 D． 6 ????? +2????????? |= 2．已知等边????????的边长为2，则|????
A． 2√3 B． 2√7 C． 3√2 D． 3√3 3．已知向量??=(1,?√3)，??=(0,?2)，则a与b的夹角为（ ） A． 6 B． 3 C．
π
π
5π
D． 6
2π3
?? =(?2,2)若|????|=|????|，则?? 4．已知向量??? =(??+1,2) ，????2???+2??A． -3 B． -1 C． 1 D． 2
??满足|????|=|????|=2|????与????的夹角的余弦5．若两个非零向量???,???+???????|，则向量???+??????值是（ ）
A． B． ? C．
2
2
1
1
√3 2
D． ?
√3 2
? 满足|??? |=|??? |=3,则|??? |=( ) 6．设向量?? ,?? |=2,|?? +?? +2??A． 6 B． 3√2 C． 10 D． 4√2 ??的夹角为2??且|????|=1，则(????)?????=（ ） |=1 , |??7．已知平面向量???,????+2??32A． ? B． C． D． ?
4
4
2
2
1
1
1
3
? =(?1,2)，且??? =(1,3)，则|??? |等于（ ） 8．已知向量?? =(??,??),?? +?? ?2??A． 1 B． 3 C． 4 D． 5
?? =(??,2)，若????，则实数m的值为 9．已知向量??? =(2,1)，???⊥??A． ?2 B． ?1 C． 2 D． 4
??满足????=0,|????|=??|????与????的夹角为，则m的值10．已知向量???,???????+???|，若???+??????3为
A． 2 B． √3 C． 1 D．
21
2??
??=(6,10),????)//??11．向量???=(3,2),???=(??,?2),若(2???+???，则??=（ ） A． ?2 B． ?7 C． 6 D． 3
二、填空题
??的夹角为60°，若|???? |=1，则|????|=____。 12．平面向量??? 与???|=2,|???-2??
试卷第1页，总2页
12
7
7
??=(?1,2),?|????|=√10，则????=_____________． 13．已知?? =(??,1)?(??>0),?????+?? ????????=3????????????????????????????，若??????????=?1，则????14．在平行四边形????????中，????=4，???????????????=__________．
??????|=√3，|??????????|=4，∠??????=2??，则???????????15．在????????中，点??是边????的中点，已知|????
3
??????=__________． ????
? =(2,4),若(??? )⊥??16．已知向量?? =(1,2),?? +???? ，则??=_________ .
? 的夹角为60°,若|??? |=1，则|??? |=____________ . 17．平面向量?? ,?? |=2,|?? ?2????的夹角为120°，且|????|=4，若(??????)⊥??18．已知平面向量???与???|=2,|???+???，则??=__________．
??满足????)，??|=√2|????的夹角为__________． 19．设非零向量???，???⊥(???+??且|???|，则向量???与????的夹角为60°，则|????|=____________. 20．单位向量???,????2??
三、解答题
??=(1,??????(??+??)). 21．已知向量???=(√2sin??,1)，??
4
（1）若角??的终边过点(3,4)，求?????的值； （2）若??//??，求锐角??的大小.
试卷第2页，总2页
2024年高考数学一轮复习平面向量专题练习(高三党必入)
