圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第十章工程经济【历年考点一览表】说明：若上表中有重复题号，源于部分题目涉及多个考点。第一节资金的时间价值【本节知识框架】一、资金时间价值的概念1/103圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台资金的价值随时间的推移会发生变化的，通过资金运动可以使资金增值。资金的时间价值是指不同时间发生的等额资金在价值上的差别，又称货币的时间价值。资金的时间价值不是资金本身或时间产生的，而是在资金运动中产生的。把资金作为生产要素，经过生产与交换，会给投资者带来资金的增值。资金是资金增值的基础，而生产与交换，需要经历一定的时间过程。二、利息与利率1．利息的计算利息是在一定时期内占用资金所付出的代价，用下式表示：利息＝目前应付（收）总金额－原来借（贷）款金额（本金）计算利息的时间单位称为计息周期，通常为年、季、月、周或日。利率是一个计息周期中单位资金所产生的利息（即单位时间里所得到的利息额）与本金之比，通常用百分数表示：i＝I/P×100%。式中，i为利率；P为本金；I为单位时间所得利息。表10-1-1利息的计算方式（1）单利计息这种计息方法是指计算利息时，只考虑本金计算利息，而利息本身不再另外计算利息。单利计息的计算公式为：I＝P·i·n；F＝P（1＋i·n）。式中，I为利息；P为本金；i为利率；n为计息周期；F为本金与利息之和，简称本利和。由于单利计息没有考虑利息本身的时间价值，在工程经济分析中的应用较少，一般只适2/103圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台合于不超过一年的短期投资或短期贷款。（2）复利计息复利计息是指在计算利息时，将上一计息期产生的利息，累加到本金中去，以本利和的总额进行计息。即不仅本金要计算利息，上一期利息在下一计息期中仍然要计算利息。复利计息公式为：F＝P（1＋i）n。式中符号含义同前。应该注意，上式中的i和n所反映的时段应该是一致的，如i为年利率，则n为计息年数；如i为月利率，则n为计息月数。2．实际利率与名义利率计息期通常以一年为计算单位，但有时借贷双方也可以商定每年分几次按复利计息，这时计息周期短于一年，如按月、季或半年计息等。比如，设月度为计息期，每月利率为1%，则一年要计息12次，1%×12＝12%称为名义利率，即名义利率是周期利率与每年计息周期数的乘积。这种计息方式习惯上表述为“年利率为12%，按月计息”。需要注意的是，名义利率为12%时的实际利息额比年利率为12%时的利息额要高，比F＝1000×如借款1000元，年利率12%，按月计息，则第1年年末的本利和为：（1＋12%/12）12
＝1126.83（元）。F＝1000×若按年利率12%复利计息，则第1年年末本利和为：（1＋12%）＝1120（元）。比按月计息少了6.83元。由此可见，一年内复利计息次数不同。其年末的本利和也不同。对于相同的名义利率，如果一年内计息次数增加，则年末的本利和也会增加。实际利息多少可以用实际利率计算。1973年通过的国际“借贷真实性法”规定：年实际利率是一年利息额与本金之比。例如上面的例子，年名义利率都是12%，计息期不同，则按年计息的实际利率为：年实际利率＝（F－P）/P＝（1120－1000）/1000＝12%。按月计息的年实际利率为：年实际利率＝（F－P）/P＝（1126.83－1000）/1000＝12.68%。3/103圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台这说明“名义利率12%，按月计息”与按年利率12.68%计息，两者是一致的。设名义利率为r，一年中的计息周期数为m，则一个计息周期的利率为r/m，根据复利计息公式，由名义利率求年实际利率的公式为：i＝（1＋r/m）m－1。【典型例题】某企业向银行借款，按季度计息，年名义利率为8%，则年实际利率为（）。[2013年真题]A．8%B．8.16%C．8.24%D．8.3%【答案】C【解析】由名义利率求实际利率的公式为：i＝（1＋r/m）m－1，其中r为名义利率，m为一年中的计息周期数。本题中，按季度计息，则计息周期m＝4，代入公式得：i＝（1＋0.08/4）4－1＝8.24%。三、现金流量及现金流量图一个投资建设项目在其整个计算期内各个时间点上有货币的收入和支出，其中货币收入称为现金流入（CI），记为“＋”；货币支出称为现金流出（CO），记为“－”。1．现金流量现金流入和现金流出统称为现金流量。现金流入与现金流出之差称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO），即：净现金流量＝现金流入－现金流出。2．现金流量图现金流量可以用表格或图形表示。在工程经济分析中，经常用图形表示现金流量。用于4/103圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台表示现金流量与时间对应关系的图形称为现金流量图，如图10-1-1所示。（1）现金流量三要素①时间。在现金流量图中，横轴是时间标度，每一格代表一个时间单位（如年、季、月等），即一期。0点为计算期的起始时刻，又称零期。横轴上任意一时点t表示第t期期末，同时也是第t＋1期的期初。②流向。各时间点上箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出。③大小。箭线的长短与现金流入和现金流出的大小成比例，箭头处一般要标注出现金流量的数值。（2）工程经济分析中对投资与收益发生的时间点的处理方法①年初投资年末收益法，即将投资计入发生年的年初，收益计入发生年的年末；②年（期）末习惯法，即将投资和收益均计入发生年的年（期）末。两种处理方法的计算结果稍有差别，但一般不会引起本质的变化。图10-1-1（3）实际问题现金流量图当实际问题的现金流量发生的时点未说明是期末还是期初时，一般可将投资画在期初，5/103
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