海南省海口市第十四中学2014高中数学 3.1.1 随机事件的概率导
学案 新人教版必修3
【学习目标】
1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
2.正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系．
【学法指导】
通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高，并且体会数学知识与现实世界的联系．
【知识要点】 1．事件的概念及分类
??不可能事件：在条件S下， 的事件，? ? 叫做相对于条件S的不可能事件?确定事件? ??必然事件:在条件S下， 的事件，叫做相事件?? 对于条件S的必然事件 ??随机事件：在条件S下， 的事件， ?? 叫做相对于条件S的随机事件
2．频数与频率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中 为事件A出现的频数，称 为事件A出现的频率. 3．概率
(1)含义：概率是度量随机事件发生的 的量.
(2)与频率联系:对于给定的随机事件A,事件A发生的 随着试验次数的增加稳定于 ,因此可以用 来估计 .
【问题探究】
探究点一 必然事件、不可能事件和随机事件
问题1 考察下列事件：(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落；(3)在标准大气压下水温升高到100 ℃会沸腾．这些事件就其发生与否有什么共同特点？
1
问题2 我们把上述事件叫做必然事件，你能说出必然事件的一般含义吗？
问题3 考察下列事件：(1)在没有水分的真空中种子发芽；
(2)在常温常压下钢铁融化；(3)服用一种药物使人永远年轻．这些事件就其发生与否有什么共同特点？
问题4 我们把上述事件叫做不可能事件，你能表达不可能事件的一般含义吗？
问题5 考察下列事件：(1)某人射击一次命中目标；(2)山东地区一年里7月15日这一天最热；(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数．这些事件就其发生与否有什么共同特点？
问题6 我们把上述事件叫做随机事件，你能指出随机事件的一般含义吗？
小结 在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件；在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件；确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示．
问题7 现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品．我们要在其中
2
任意抽出3件．那么，我们可能会抽到怎样的样本？
问题8 我们再仔细观察上题中抽到样本的可能情况，还能得到一些什么结论？
探究点二 事件A发生的频率与概率
导引 物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量．对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映，最直接的方法就是试验，下面我们进行抛掷一枚硬币的试验．
问题1 请班内四位同学依次、分别抛掷一枚硬币20次，其它同学观看并且记录硬币正面朝上的次数，比较他们的结果一致吗？为什么会出现这样的情况？
问题2 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示： 抛掷次数 正面向上的次数 正面向上的比例 2 048 1 061 0.518 1 4 040 2 048 0.506 9 12 000 6 019 0.501 6 24 000 12 012 0.500 5 30 000 14 984 0.499 5 72 088 36 124 0.501 1 3
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