热点三 安培力及安培力作用下的平衡与运动
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9．(2014·浙江卷，20)如图3－7－12甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )
图3－7－12
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功
解析 由I－t图可知，安培力随时间的变化关系与之相同．所以金属棒先向右匀加速运动，再做向右匀减速运动，然后重复运动，故选项A、B、C均正确．安培力先做正功，后做负功，故选项D错． 答案 ABC
图3－7－13
10．在竖直向下的匀强磁场中，“Γ”型金属导轨间距为0.5 m，右段在水平面内，左段竖直，如图3－7－13所示．两根质量均为0.06 kg的导体棒分别放在水平段和竖直段，并通过绝缘细线
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跨过定滑轮P相连，导轨水平段光滑，导体棒cd与导轨竖直段间动摩擦因数为0.4.闭合开关S，发现两导体棒静止在导轨上，则下列各组磁感应强度的大小和电流值能满足要求的是( ) A．B＝0.5 T，I＝2 A B．B＝0.5 T，I＝1 A C．B＝1.0 T，I＝1.5 A D．B＝0.8 T，I＝2.6 A 解析
要使两导体棒静止在轨道上，则ab、cd受力平衡，ab所受安培力水平向右，细线的拉力水平向左，大小F＝FA＝BIl；cd所受四个力如图所示，其中静摩擦力的方向可能竖直向上或竖直向mg
下，因此有FN＝BIl，F±μFN－mg＝0，联立解得BI＝l1±μ，代入数据解得0.857 T·A≤BI≤2 T·A，四组选项中BI在此范围内的是A、C. 答案 AC 11.
图3－7－14
美国研发的强力武器轨道电磁炮在前日的试射中，将炮弹以5倍音速，击向200公里外目标，
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射程为海军常规武器的10倍，且破坏力惊人．电磁炮原理如图3－7－14所示，若炮弹质量为m，水平轨道长L，宽为d，轨道摩擦不计，炮弹在轨道上做匀加速运动．要使炮弹达到5倍音速(设音速为v)，则( ) v2
A．炮弹在轨道上的加速度为2L 5
B．磁场力做的功为2mv2 C．磁场力做功的最大功率为25mdv2
D．磁场力的大小为2L
解析 炮弹在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，由公式“v2＝2ax”得a＝
5v2
2L，A错
125mv32L
125mv2
误；不计摩擦，磁场力做的功等于炮弹增加的动能，即W＝2m(5v)2＝2，B错误；由动1m5v2
能定理得BIdL＝2m(5v)2，磁场力的大小BId＝，则磁场力的最大功率Pm＝BId·(5v)2L＝
m5v2125mv3
·(5v)＝2L2L，C正确、D错误．
答案 C
12．(2014·重庆卷，8)某电子天平原理如图3－7－15所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形
线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问：
图3－7－15
(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？ (2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系． (3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
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解析 (1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C端流出． (2)设线圈受到的安培力为FA，外加电流从D端流入． 由FA＝mg① 和FA＝2nBIL② 得m＝2nBL
gI③
(3)设称量最大质量为m0， 由m＝2nBL
gI④ 和P＝I2R⑤ 得m0＝2nBL
Pg
R⑥
答案 (1)电流从C端流出 (2)从D端流入 m＝2nBL
gI (3)2nBLPg
R
安培力作用下的平衡与运动问题的求解思路：
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高考物理二轮专题辅导训练 专题3 第7讲 热点三 安培力及安培力作用下的平衡与运动（含解析）
