5板的验算
双向板验算 （1）荷载计算
2
板上恒载标准值 g=4.51 kN/m
2
板上活载标准值 q=6 kN/m 查表得准永久值组合系数为0.4
12
则 g=g+0.5×0.4q=5.7 kN/m
12 2
q=0.5×0.4q=1.2 kN/mg+0.4q=4.51+6×4=6.9 kN/m
(2)弯矩计算如下表15。
表15 双向板弯矩计算
区格 跨内 计算简图 ??0l0xl0yA 5.94m?0.86 6.94mB 5.94m?0.85 7m+ 2+ （0.0255×5.7+0.0506×1.2）×5.94=7.3 kN·m/m （0.0225×5.7+0.0348×1.2）×5.94=6 kN·m/m 222mx my (u)（0.03158×5.7+0.0496×1.2）×5.94=8.4 kN·m/m （0.02168×5.7+0.0349×1.2×5.94=5.8 kN·m/m 2 ??0.2mx my (u)8.4+0.2×5.8=9.56 kN·m/m 5.8+0.2×8.4=7.48 kN·m/m 7.3+0.2×6=8.5 kN·m/m 6+0.2×7.3=7.46 kN·m/m 支座 计算简图 mx my 区格 0.0818×6.9×5.94=19.6 kN·m/m 0.073×6.9×5.94=17.8 kN·m/m C 6m?0.86 6.94m2222 0.0711×6.9×5.94=17.3 kN·m/m 0.0683×6.9×5.94=16.6 kN·m/m D 6m?0.867m 跨 内 ??0l0xl0y 计算简图 mx + （0.0285×5.7+0.0496×1.2）×6=8kN/m 222+ （0.0496×5.7+0.0496×1.2）×6=12.3 kN/m 2 22my ??0.2(u)（0.0142×5.7+0.0349×1.2）×6=4.4 （0.0349×5.7+0.0349×1.2）×6=8.67 kN·m/m kN·m/m 12.3+0.2×8.67=14 kN·m/m 8.67+0.2×12.3=11 kN·m/m mx my (u)8+0.2×4.4=8.88 kN·m/m 9.5+0.2×16.5=12.8 kN·m/m 支计算简图 2座 mx 0.0678×6.9×6=17kN/m 20.0618×6.9×6=15.3 kN·m/m 2my 0.0566×6.9×6=14kN/m 220.0549×6.9×6=13.6 kN·m/m 2支座处的弯矩 A—B支座 my??(?17.8?16.6)??17.2 kN·m/m A—C支座 mx??(?19.9?17)??18.4 kN·m/m C—D支座 my??(?14?13.6)??13.8 kN·m/m B—D支座 mx??(?17.3?15.3)??6.3 kN·m/m (3)裂缝验算 短边方向
最大弯矩mxmax?18.4kN?m/m,b?h?1000mm?150mm,ftk?1.54N/mm2，取1m板宽，环境类别为二类C=20mm，h0=150-(20+0.5×14)=123mm，钢筋选用的是HPB235级Ф14@110,AS=1399mm，Vj=0.7，ES?2.1?105N/mm2
12121212142deq??20mm,
0.7?14A1399?te?S??0.0186
0.5bh0.5?150?1000Mk18.4?106?sk???122.9N/mm2
0.87h0AS0.87?123?13990.65ftk0.65?1.54??1.1??1.1??0.66
?te?sk0.0186?122.9deq?1.9c?0.08??ES??te?122.9?20??2.1?0.66?1.9?20?0.08???
0.0186?2.1?105??0.1?0.2(满足要求）长边方向
?max?2.1??sk?最大弯矩mxmax?17.2kN?m,b?h?1000mm?150mm,ftk?1.54N/mm2，取1m板宽，环境类别为二类C=20mm，h0=150-(20+0.5×14)=123mm，钢筋选用的是HPB235级Ф14@110 ，AS=1399mm，Vj=0.7，ES?2.1?105N/mm2。
142deq??20mm,
0.7?14A1399?te?S??0.0186
0.5bh0.5?150?1000Mk17.2?106?sk???114.9N/mm2
0.87h0AS0.87?123?13990.65ftk0.65?1.54??1.1??1.1??0.63
?te?sk0.0186?114.9deq?1.9c?0.08??ES??te?114.9?20??2.1?0.63?1.9?20?0.08???
0.0186?2.1?105??0.09?0.2(满足要求）(4)挠度验算 短边方向
已知：Mkmax?18.4kN/m ,ftk?1.54N/mm2，ES?2.1?105N/mm2，C?20mm
?max?2.1??sk?Ec?2.55?104N/mm2
ES210?103，AS?1399mm2(?14@110)，??2 ，h0?123mm ?E???8.2EC2.55?104A1399??S??0.0127，
bh01000?123?sk'Mk18.4?106???119 0.87h0AS0.87?135?628?f?(bf'?b)hf'bh0?0
11B?Bs??22ESASh021210?103?1399?1232???2.8?10126?E?21.5?0.63?0.2?6?8.2?0.01271.15??0.2?1?3.5?f'2l05MKl0518.4?106?5.882a????24.1mm??29mm 符合要求。 f1248B482002.8?10长边方向
已知：Mymax?17.2kN/m ,ftk?2.01N/mm2，ES?210?103N/mm2，
C?20mm,Ec?2.55?104N/mm2。
ES210?103?E???8.2，AS?1399mm2(?14@110)，??2 ，h0?123mm 4EC2.55?10A1399??S??0.0127，
bh01000?123??0.63
''(bf?b)hf?f??0
bh0'11B?Bs??22ESASh021210?103?1399?1232???2.87?10126?E?21.5?0.63?0.2?6?8.2?0.01271.15??0.2?1?3.5?f'2l05MKl0517.2?106?6.9302???29.9mm??34.65mm符合要求。 af?1248B482002.87?10
6支承梁的验算
6.1长边方向支承梁的验算。
（1）荷载计算
梁自重 25×0.3×（0.6-0.15）=3.375 kN/m 梁侧抹灰 2×17×0.015×(0.6-0.15)=0.23 kN/m 梁传来的均布荷载 g1=3.375+0.23=3.6 kN/m 板传来的恒载（梯形荷载） g=4.51×6=27.06 kN/m 板传来的活荷载（梯形荷载） q=6×6=36 kN/m 梁计算跨度为：边跨l0?6.88m,中间跨l0?6.93m
（1?2?2??3）?3.6?22.5kN/m 等效后 g'?27.06?（1?2?2??3）?0.4?10.08kN/m q'?36?（2）弯矩计算
利用结构计算表格求得支座最大弯矩值 ：
Mmax2??0.105?22.5?6.882?0.119?10.08?6.882??168.6kN/m Mmax3??0.079?22.5?6.932?0.111?10.08?6.932??139kN/m
所以支座做大弯矩为：Mmax??168.6kN/m
用结构力学求解器跨中最大弯矩为: Mmax?116.13kN/m （3）梁裂缝宽度验算 跨中裂缝验算
已知b?h?300mm?600mm，c?20mm，ftk?1.54N/mm2, ?lim?0.2mm
2Mmax?116.13kN?m,,As?1473mm(3?25)，bf?2290mm，hf?150mm。则h0?600?35?565mm。
Ate?0.5bh?(bf?b)hf
?0.5?300?600?(2290?300)?150 ?388950mm2
A?te?S?1473/388950?0.003?0.01，取.0.01 Atedeq??nid2i?nidi?25 vi?1.0
Mk116.13?106 ?s???160.4N/mm2
0.87hoAs0.87?565?1473 ??1.1?0.65ftk?te?sEs?1.1?0.65?1.54?0.476
0.01?160.4dep?max??cr??s(1.9cs?0.08?te)
?2.1?0.476?160.4200?103 ?0.19??lim?0.2 满足要求
支座处裂缝验算
已知b?h?300mm?600mm，c?20mm，ftk?1.54N/mm2，ho?565mm
2Mmax?168.6kN?m,?lim?0.2mm,As?2463mm(4?28)。 Ate?0.5bh?0.5?300?600?90000
?(1.9?20?0.08?25) 0.01
?te?deqAS?2463/90000?0.027 Ate?nid2i??28 vi?1.0 ?nidiMk168.6?106 ?s???139.2N/mm2
0.87hoAs0.87?565?2463 ??1.1?0.65 ?max??cr?ftk?te?s?1.1?0.65?1.54?0.83
0.027?139.2dep?sEs(1.9cs?0.08?te)
?2.1?0.83?139.2200?103 ?0.147??lim?0.2 满足要求 （4）梁挠度变形验算 跨中挠度
已知：ftk?1.54N/mm2，ES?200?103N/mm2，Ec?2.55?104N/mm2， ES200?103，AS?1473mm2(3?25)，??2 ，h0?565mmC?20mm。 ?E???7.8EC2.55?104A1473??S??0.008，
bh300?5650
??0.476?(1.9?20?0.08?28) 0.027?f?'(bf'?b)hf'bh0??2290?300??150?27
300?565
ESASh02200?103?1473?5652BS???1.04?10146?E?6?7.8?0.0081.5?0.476?0.2?1.15??0.2?1?3.5?271?3.5?f'BS1.04?1014B???5.2?1013
?22l05MKl05116.13?106?69302af????10.9mm??34.6mm符合要求。
48B482005.2?1013支座挠度
已知：ftk?1.54N/mm2，ES?200?103N/mm2，Ec?2.55?104N/mm2，
C?20mmAS?2463mm2(4?28)，??2 ，h0?565mm ，Mmax?168.6kN/m
A2463??S??0.0145，
bh0300?565??0.83ESASh02200?103?2232?5652BS???7.8?10136?E?1.5?0.83?0.2?6?7.8?0.01451.15??0.2?1?3.5?f'7.8?1013B???3.9?1013
?2BS
混凝土结构双向板设计
