图2 双向板支承梁计算简图
3.1长边支承梁计算
（1）荷载计算
梁自重 1.2×25×0.3×（0.6-0.15）=4.05 kN/m 梁侧抹灰 2×1.2×17×0.015×(0.6-0.15)=0.28 kN/m 梁传来的均布荷载 g1=4.05+0.28=4.33kN/m 板传来的恒载（梯形荷载） g=5.4×6=32.4kN/m 板传来的活荷载（梯形荷载） q=7.8×6=46.8kN/m （2）计算跨度
梁端部搁置在墙上，其支撑长度为240mm，柱的截面尺寸为400mm×400mmm。计算跨度如下。
边跨：ln?7?0.24?0.2?6.56m lo?ln?ab0.240.4b??6.56???6.88m?1.025ln??6.92m则l0=6.88m。 222226.93?6.88?0.7%?10%则可以按等跨连续梁计算。
6.93中间跨 lc?7m，ln?lc?7m?1.05ln?1.05?(7?0.4)?6.93m则取l0=6.93m。 跨度差
计算简图如3所示。
a)
b)
图3 梁的尺寸和计算简图 a)梁的尺寸；b）计算简图
（3）弯矩及剪力计算
按弹性理论计算支承梁时，为方便计算，将支承梁上的梯形或三角形荷载根据支座截面弯矩相等的原则等换为等效均布荷载。连续梁在等效均布荷载作用下，按结构力学的一般方法求得支座弯矩值；各跨的跨内弯矩和支座处的剪力值应按梁上原有荷载形式进行计算。
等效后的弯矩图
图4 梯形荷载转换等效荷载图
??0.5?lox loy等效的恒载设计值：g'?32.4?(1?2?2??3)?4.05?27 kN/m 等效的活载设计值：q'?46.8?(1?2?2??3)?32.78 kN/m 支座截面最大弯矩按下列公式计算：
M?Kg1l02?Kg2l02?Kql02
其中对于端支座l0=6.88m ，中间支座l0=6.93m。K为等跨截面连续梁在常用荷载作用下内力系数，查《混凝土结构设计》（第三版）沈蒲生主编附录7。见下表5。
表5支承梁支座弯矩计算
序号 计算简图 支座(kN·m) K/MB 1 ○ 2 ○ 3 ○ -0.035 -54.3 -0.111 -174.6 -0.119 -184.53 -0.022 -34.6 -0.105 -134.2 K/MC -0.079 -102.4 最不利荷载组合 1+○3 ○1+○2 ○-188.5 -318.7 -277 -137 各跨中弯矩和支座的剪力按梁上原有荷载用结构求解器求。 边跨荷载
a） b)
图5 边跨上承受的荷载 a）板传来的荷载;b)梁的自重
边跨采用结构求解器求得弯矩图（kN·m）、剪力图（kN）如下图6及图7所示。
a) b)
图6 边跨跨中弯矩图
a）板传来的荷载的弯矩；b)梁的产生的弯矩
两者之和M=199.57+12.86=211.89 kN·m
a) b)
图7 边跨支座剪力图
a）板传来的荷载的剪力；b)梁的产生的剪力
两者之和V左=105.79+11.17=115.8 kN V右=-201.51-18.62=-218.19 kN 中间跨荷载
a） b)
图8 中间跨荷载 a）板传来的荷载;b)梁的自重
中间跨采用结构求解器求得弯矩图（kN·m）、剪力图（kN）如下图9及图10所示 。
a) b)
图9 中间跨跨中弯矩图
a）板传来的荷载的弯矩；b)梁的产生的弯矩
两者之和M=132.77+8.66=140.53 kN·m
a) b)
图10 中间跨支座剪力图
a）板传来的荷载的剪力；b)梁的产生的剪力
两者之和V左=155.63+15=169.06 kN V右=-255.63-15=-169.06 kN （4）梁的承载力计算
中间梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为
11边跨 b?f?l0??6880?2290mm?b?so?300?2333?2633mm
3311中间跨 b?f?l0??6930?2310mm?b?so?300?2333?2633.mm33
环境类别一类单排布筋取as?35mm则h0?600mm?35mm?565mm翼缘厚hf?150.mm 判别T形截面类型
。
边跨?1fcb?fh?f(h0?中跨?1fcb?fh?f(h0?h?f2h?f2)?1.0?9.6?2290?150?(565?)?1.0?9.6?2310?150?(565?150)?1615kN?m?Mmax2 150)?1630kN?m?Mmax 2均属于第一类T形截面
支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取h0=565mm 连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表6及表7。
表6 连续支承梁正截面承载力计算
截面 M（kN·m） ?s?M/?1fcb?fh02(?s?M/?1fcbh02)边跨跨内 离端第二支座 中间跨内 211.89 0.03 0.03 1242 3Ф25 2中间支座 -277 0.37 0.37 2006 4Ф25 1964 -318.7 0.34 0.43 2332 4Ф28 2463 140.53 0.02 0.02 835 2Ф25 982 ? As??b?fh0a1fc/fy2 /mm(As??bh0?1fc/fy)选配钢筋 实配钢筋面积/mm 1473 表7 连续支承梁斜截面计算
截面 V/kN 0.25?cfcbh02/N 端支座内侧 离端第二支外侧 离端第二支内侧 115.8 406800>V 130500>V 2Ф10 157 构造配筋 200 218.19 406800>V 130500 环境类别一类单排布筋取as?35mm则h0?600mm?35mm?565mm翼缘厚hf?150mm 判别L形截面类型 边跨?1fcb?fh?f(h0?中跨?1fcb?fh?f(h0?h?f2h?f2)?1.0?9.6?1150?150?(565?)?1.0?9.6?1155?150?(565?150)?807kN?m?Mmax2 150)?815kN?m?Mmax 2均属于第一类L形截面
混凝土结构双向板设计
