初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三（含
答案）
1．已知一次函数y?mx?n的图像如图所示，则m、n的取值范围（ ）
B．m?0，n?0 C．m?0，n?0A．m?0，n?0
【答案】B 【解析】 【分析】
D．m?0，n?0
先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n?0，进而可得出结论．
【详解】
∵一次函数y=mx+n的图象过二、四象限， ∴m<0，
∵函数图象与y轴交于正半轴， ∴n>0， 故选:B. 【点睛】
考查一次函数图象与系数的关系，熟练掌握y?kx?b?k?0?的图象与性质是解题的关键.
2．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
①a＝8；①b＝92；①c＝123．如图所示，给出以下结论：其中正确的是（ ）
A．①①① 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．仅有①① C．仅有①① D．仅有①①
解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∵甲的速度为8/2＝4m/ s． ∵100秒时乙开始休息．∵乙的速度是500/100＝5m/ s． ∵a秒后甲乙相遇，∵a＝8/(5－4)＝8秒．因此∵正确．
∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∵b＝500－408＝92 m． 因此∵正确．
∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∵c＝125－2＝123 s． 因此∵正确．
终上所述，∵∵∵结论皆正确．故选A．
3．已知：?x?表示不超过x的最大整数．例：?3.9??3，??1.8???2．记
?3?1??3??k?1??k?f(k)???f(3)?k（是正整数）．例：?4???4??1．则下列结???44????????论正确的个数是（ ）
k??0（1）f?1??0；（2）f?k?4??f?k?；（3）f?k?1??f?k?；（4）f? 或1．
A．1个 【答案】C 【解析】 【分析】
根据题中所给的定义，依次作出判断即可． 【详解】
?1?1??1?????0?0?0，正确； 解：f(1)???4???4??k?4?1??k?4??k?1??k??k?1??k?f(k?4)???????1????1???????f(k)，正????4??4??4??4??4??4?B．2个 C．3个 D．4个
确；
?4?1??4?????1?1?0，而f(3)?1，错误； 当k=3时，f(3?1)????4??4?当k=3+4n（n为自然数）时，f（k）=1，当k为其它的正整数时，f（k）=0，正确；
正确的有3个， 故选：C．
【点睛】
本题考查新定义下的实数运算，函数值．能理解题中新的定义，并根据题中的定义进行计算是解决此题的关键．
4．下列各点在一次函数y=2x-1图象上的是（ ） A．（0，1） B．（2，-1） 【答案】C 【解析】 【分析】
根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中点的坐标是否在函数的图象上；
【详解】 解：∵y=2x-1，
∴当x=0时，y=-1，故选项A不符合题意； 当x=2时，y=3，故选项B不符合题意， 当x=1时，y=1，故选项C符合题意， 当x=?1时，y=-3，故选项D不符合题意， 故选：C． 【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数的图象是解题的关键. 5．下列各曲线中哪个不能表示y是x的函数的是（ ）
C．（1，1）
D．（-1，1）
A． B． C．
D．
【答案】D 【解析】 【分析】
在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．
【详解】
解：显然A、B、C三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；
D、对于x＞0的部分值，y都有二个或三个值与之相对应，则y不是x的函数；
故选：D． 【点睛】
本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．
6．下列说法正确的是( ) A．在球的体积公式V＝
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πr中，V不是r的函数 3
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