2024年高考数学压轴题小题
一．选择题（共6小题）
1．（2024?新课标Ⅱ）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（ ） A．﹣50
B．0 C．2 D．50
2．（2024?新课标Ⅱ）已知F1，F2是椭圆C：点，点P在过A且斜率为（ ）
A． B． C． D．
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶
的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为
3．（2024?上海）设D是函数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转A．
后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（ ）
D．0
B． C．
4．（2024?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为满足A．
，向量
﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（ ） ﹣1
B．
+1
C．2 D．2﹣
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5．（2024?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（ ） A．θ1≤θ2≤θ3
B．θ3≤θ2≤θ1 C．θ1≤θ3≤θ2 D．θ2≤θ3≤θ1
6．（2024?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（ ）
A． B． C．
D．
7．（2024?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线0）到一条渐近线的距离为
﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，
c，则其离心率的值为 ．
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8．（2024?江苏）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为 ．
9．（2024?天津）已知a＞0，函数f（x）=个互异的实数解，则a的取值范围是 ．
．若关于x的方程f（x）=ax恰有2
10．（2024?北京）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0），双曲线N：﹣=1．若双曲线N的两
条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为 ；双曲线N的离心率为 ．
11．（2024?上海）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=
+
，则
的最大值为 ．
12．（2024?上海）已知常数a＞0，函数f（x）=）．若2p+q=36pq，则a= ．
的图象经过点P（p，），Q（q，
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