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指标权重确定方法之熵权法
一、熵权法介绍
? 熵最先由申农引入信息论,目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。
? 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。
一般来说，若某个指标的信息熵
越小,表明指标值得变异程度越大,提供的
信息量越多,在综合评价中所能起到的作用也越大,其权重也就越大。相反,某个指标的信息熵
越大,表明指标值得变异程度越小,提供的信息量也越少，在综合评
价中所起到的作用也越小,其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1. 数据标准化
将各个指标的数据进行标准化处理。
，其中，那么
。
。假设对各指标数
? 假设给定了k个指标据标准化后的值为
２． 求各指标的信息熵
根据信息论中信息熵的定义,一组数据的信息熵
，如果
，则定义
。
。
其中
3． 确定各指标权重
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? 根据信息熵的计算公式,计算出各个指标的信息熵为计算各指标的权重:三、熵权法赋权实例 1. 背景介绍
? 某医院为了提高自身的护理水平,对拥有的1１个科室进行了考核,考核标准包括９项整体护理,并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。
通过信息熵 。
。
? 但是由于各项护理的难易程度不同,因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 ２. 熵权法进行赋权 ? 1)数据标准化
根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表
表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表
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科室 Ａ B C D E F G H Ｉ J K X１ 1.00 X2 0．00 X3 １.00 X4 0.０0 1．0０ 1.00 1.00 １.0０ 1.00 Ｘ5 0.5０ 0.50 0．5０ 1.0０ 0.50 0.50 1.0０ 0.0０ Ｘ６ 1.00 １．00 1.０0 1.00 0.０0 1.00 １.00 1.00 1.00 Ｘ7 1.0０ 1．00 1.00 0.87 1.00 １.00 Ｘ8 1．０0 1.00 1.00 1.00 0.０0 X9 1.00 1.00 1．00 ０．0０ 1.00 1.00 1.０0 1.０0 １.０0 1.０0 1.0０ １．０0 １.０0 １．00 0.0０ ０.０0 １.０0 0．33 1.０0 1.００ 1.00 1.00 0.00 1.00 0.00 １.00 1.00 0.0０ １．00 0．５０ 1．00 1．00 0．50 1.0０ 1.00 1.０0 0．0０ 1．0０ １．００ 1．０0 1.00 1.０0 1.0０ 1.00 1.00 0.３3 １.００ １.0０ 1．０0 0.６7 1．００ 0.0０ １．00 1.００ 1.00 0.67 １.00 1．00 1．０0 1．0０ 0．５0 1．０0 ? 2）求各指标的信息熵
? 根据信息熵的计算公式各自的信息熵如下:
可以计算出9项护理指标 ，
表3 ９项指标信息熵表
信息熵 X１ 0.95 X２ 0.８7 X3 0.８４ X4 0.96 X5 ０.94 X6 0．96 X7 0.96 X８ Ｘ９ 0．９６ ０．９6 ? ３)计算各指标的权重
? 根据指标权重的计算公式如下表所示:
，可以得到各个指标的权重
表4 9项指标权重表
权重 Ｗ1 W2 W3 W4 W５ Ｗ6 W7 0.０7 W8 0.07 Ｗ9 0．０７ ０．08 ０.22 0．２7 0．07 ０．１１ ０.07 3． 对各个科室进行评分
根据计算出的指标权重，以及对11个科室９项护理水平的评分。设Ｚl为第
,各个科室最终得分如下表所示
l个科室的最终得分，则
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指标权重确定方法之熵权法(计算方法参考(1)
