江苏省沭阳县修远中学高中物理质谱仪和磁流体发电机压轴题易错题
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
1．一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的离子探测板上P1和P2点，测得OP1：OP2=2：3，如图甲所示．速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B2．若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，离子运动轨迹如图乙所示．设离子在云雾室中运动时受到的阻力Ff=kq，式中k为常数，q为离子的电荷量．不计离子重力．求
（1）硼离子从O点射出时的速度大小； （2）两束硼离子的电荷量之比；
（3）两种硼离子在云雾室里运动的路程之比． 【答案】（1）v?【解析】 【分析】 【详解】
只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器 由电场力公式
F电=qE
洛伦兹力公式
F洛=qvB1
则有
F电=F洛
综合以上可得
E
；（2）3：2；（3）2：3． B1
v?E B1(2)设到达P1点离子的电荷量为q1，到达P2点离子的电荷量为q2，进入磁场后，根据牛顿第二定律，则有
v2qvB2?m
r解得
r?根据题意有
mv qB2r12? r23考虑到进入偏转磁场的硼离子的质量相同、速度相同，得
q1r23?? q2r12(3)设电荷量为q1离子运动路程为s1，电荷量为q2离子运动路程为s2，在云雾室内受到的阻力始终与速度方向相反，做负功，洛伦兹力不做功，有
W=﹣Ffs=△EK
且
Ff=kq
得
s1q22?? s2q13
2．如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源(在狭缝S1上方，图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后，进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域．沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹．若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m，S1与S2之间的加速电压为U1，P1和P2两金属板间距离为d，两板间匀强磁场的磁感应强度为B1，测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L．求：
（1）粒子经加速电场加速后的速度v1； （2）P1和P2两金属板间匀强电场的电压U2； （3）经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2. 【答案】（1）v1?【解析】
试题分析：（1）在加速电场中，根据动能定理求出加速后的速度；（2）带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡，由此求出电压；（3）在匀强磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度．
22mU12qU12qU1 （2）U2?B1d （3） B2? Lqmm（1）带电粒子在S1和S2两极板间加速，根据动能定理有：qU1?解得：加速后的速度v1?12mv1?0 22qU1 mU2?qv1B1 d（2）带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡：q解得：U2?B1d2qU1 mv12（3）带电粒子在磁场中运动，做匀速圆周运动，据牛顿第二定律有：qv1B2?m，又
RR?L 2解得：B2?22mU1 Lq【点睛】粒子在速度选择器中的运动可以分为匀加速直线运动、匀速运动和匀速圆周运动，根据不同阶段的运动的特点来分类解决．
3．质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的M点，测得O、M间的距离为d，粒子的重力忽略不计，求：
(1)偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；
(2)本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大； (3)若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。
【答案】(1) 垂直纸面向外；(2)(2?1)d；(3) R?【解析】 【分析】
2d。 2
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