延长AC交y轴于C，过O′作O′D⊥OA于D，根据相似三角形的性质得到BC=，CO′=，得到
OC=，AC=，根据O′D∥OC，得到△ADO′∽△AOC，根据相似三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：在y=﹣x+1中，令x=0，得y=1，令y=0，得x=2， ∴A（2，0），B（0，1）， ∴OA=2，OB=1，
∵将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点O′处， ∴AO′=AO=2，BO′=BO=1，∠AO′B=90°， 延长AC交y轴于C， 过O′作O′D⊥OA于D， ∴∠CO′B=∠AOC=90°， ∵∠BCO′=∠ACO， ∴△BCO′∽△ACO， ∴
，
∴==，
∴BC=，CO′=，
∴OC=，AC=∵O′D⊥OA， ∴O′D∥OC，
，
∴△ADO′∽△AOC，
∴==，即==，
∴DO′=，AD=，
∴OD=，
∴O′（，），
故答案为：（，）．
三、解答题（本题共39分） 17．计算：（﹣）+|4﹣
0
|﹣．
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．
【分析】直接利用立方根和二次根式的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简求出答案． 【解答】解：原式=1+2=2
18．先化简，再求值：m（m﹣2）﹣（m﹣1）+m，其中m=﹣． 【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．
2
﹣4+3
．
【分析】根据单项式乘多项式、完全平方公式和合并同类项可以化简题目中的式子，然后将m的值代入化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：m（m﹣2）﹣（m﹣1）+m =m﹣2m﹣m+2m﹣1+m =m﹣1，
当m═﹣时，原式=
19．如图，?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线与AD相交于点E，求DE的长．
=
．
2
2
2
【考点】L5：平行四边形的性质．
【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得DE的长度 【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AE∥BC， ∴∠AEB=∠EBC， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE=3， ∵BC=5，CD=AB=3，
∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2．
20．某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况，随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳绳的次数，将调查结果进行统计，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．
分组 A B C D
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在被调查的学生中，跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为 72 人，跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为 12 %；
（2）本次共调查了 200 名学生，其中跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为 59 人，跳绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为 22.5 %；
（3）该区七年级共有4000名学生，估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数．
次数x（个） 0≤x＜120 120≤x＜130 130≤x＜140 x≥140
人数 24 72
【考点】V7：频数（率）分布表；V5：用样本估计总体．
【分析】（1）根据统计表可得跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为72人；
根据A组的人数是24，所占的百分比是12%即可求得调查的总人数，然后根据百分比的定义求
得跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比；
（2）利用总人数减去其它组的人数求得绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的人数； （3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）根据统计表可得跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为72人；
调查的总人数是24÷12%=200（人）．则跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为
=12%；
故答案是：71，12；
（2）调查的总人数是200人；
跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为200×29.5%=59（人），
绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的人数是200﹣24﹣72﹣59=45（人）， 则所长的百分比是
=22.5%．
故答案是：200，59，22.5；
（3）估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数是：4000×（人）．
四、解答题（本题共28分）
21．某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？ 【考点】B7：分式方程的应用．
【分析】设采用新工艺前每时加工x个零件，那么采用新工艺后每时加工1.5x个零件，根据时
=2080
2020-2021学年辽宁省大连市中考数学二模试卷及答案解析
