辽宁省大连市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在下列实数中，是无理数的为（ ） A．0
B．﹣3.5 C．
D．
2．据统计，“五一”小长假期间，大连市共接待海内外游客825400余人次，数825100用科学记数法表示为（ ）
A．8251×10 B．825.1×10 C．82.51×10 D．8.251×10 3．下列几何体中，主视图是三角形的为（ ）
2
3
4
5
A． B． C． D．
4．把抛物线y=2x向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A．y=2x+5
2
2
B．y=2x﹣5 C．y=2（x+5）
22
D．y=2（x﹣5）
2
5．如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞2 D．x＜2
6．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ） A．15个 B．20个 C．30个 D．35个
7．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，量得它们的长度如下（单位：cm）：16、9、14、11、12、10、16、8、17、16则这组数据的中位数为（ ） A．9
B．11
C．13
D．16
cm，则此圆锥的侧面积为（ ） πcm2
D．4
πcm2
8．一圆锥的底面直径为4cm，高为A．20πcm
2
B．10πcm
2C．4
二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分） 9．因式分解：x﹣36= ． 10．在函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
2
11．一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是 ． 12．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则BD的长为 ．
13．如图，从与旗杆AB相距27m的点C处，用测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知测角仪CD的高为1.5米，则旗杆AB的高约为 m（精确到0.1m，参考数据
≈1.73）
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B的坐标为（1，2），将△AOB沿x轴向右平移得到△A′O′B′，点B的对应点B′恰好在函数y=（x＞0）的图象上，此时点A移动的距
离为 ．
15．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点O′处，则点O′的坐标为 ．
三、解答题（本题共39分） 17．计算：（﹣）+|4﹣
0
|﹣．
18．先化简，再求值：m（m﹣2）﹣（m﹣1）+m，其中m=﹣．
19．如图，?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线与AD相交于点E，求DE的长．
2
20．某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况，随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳
绳的次数，将调查结果进行统计，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．
分组 A B C D
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在被调查的学生中，跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为 人，跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为 %；
（2）本次共调查了 名学生，其中跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为 人，跳绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为 %；
（3）该区七年级共有4000名学生，估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数．
次数x（个） 0≤x＜120 120≤x＜130 130≤x＜140 x≥140
人数 24 72
四、解答题（本题共28分）
21．某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？
22．某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30≤x≤80．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？
23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABD=∠CBD=60°，AC与BD相交于点E，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点F． （1）判断△ACD的形状，并加以证明 （2）若CF=2，DE=4，求弦CD的长．
五、解答题（本题共35分）
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（0，3）、（7，0），点C在第一象限，AC∥x轴，∠OBC=45°． （1）求点C的坐标；
（2）点D在线段AC上，CD=1，点E的坐标为（n，0），在直线DE的右侧作∠DEG=45°，直线EG与直线BC相交于点F，设BF=m，当n＜7且n≠0时，求m关于n的函数解析式，并直接写出n的取值范围．
2024-2024学年辽宁省大连市中考数学二模试卷及答案解析
