参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
10﹣n，绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】
2.16×10﹣3米＝0.00216米． 故选B． 【点睛】
10n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×零的数字前面的0的个数所决定． 2．D 【解析】 【分析】
直接合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变. 【详解】 2a2＋3a2=5a2. 故选D. 【点睛】
本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
﹣
3．D 【解析】
试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件， 故选D．
考点：随机事件． 4．B 【解析】
分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案． 详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下， ∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确； ②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；
③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误； ④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0）， ∴A（3，0），
故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确． 故选B．
点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键． 5．A 【解析】 【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】
解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间有一个小正方形， 故选：A． 【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 6．C 【解析】 【分析】
依据平行线的性质，可得∠BAC的度数，再根据三角形内和定理，即可得到∠2的度数． 【详解】 解：∵a∥b， ∴∠1＝∠BAC＝40°，
又∵∠ABC＝90°， ∴∠2＝90°?40°＝50°， 故选C． 【点睛】
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 7．B 【解析】 【分析】
根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可． 【详解】
∵D、E分别是△ABC边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∵BC=6， ∴DE=BC=1．
故选B． 【点睛】
本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用． 8．D 【解析】 【分析】
根据特殊角三角函数值，可得答案． 【详解】 =1， 解：tan45°故选D． 【点睛】
本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键． 9．B 【解析】
设可贷款总量为y，存款准备金率为x，比例常数为k，则由题意可得：
y?k，k?400?7.5%?30， x∴y?30， x30?375（亿）， 8%∴当x?8%时，y?∵400-375=25，
∴该行可贷款总量减少了25亿. 故选B. 10．B 【解析】
分析：易得等边三角形的高，那么左视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解． 详解：∵三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高CD后， ∴等边三角形的高CD=故选B．
点睛：本题主要考查的是由三视图判断几何体．解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度． 11．D 【解析】
a2=a4，故A错误； 解：A．a6÷
﹣B．（﹣2）1=﹣
AC2?AD2?3，∴侧（左）视图的面积为2×3?23, 1，故B错误； 2C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x5，故C错； D．（π﹣3）0=1，故D正确． 故选D． 12．B 【解析】
OC．∵AB为圆O的切线，∴∠ABO=90°OA=2，∠OAB=30°∴OB=1，解：连接OB，．在Rt△ABO中，，∠AOB=60°∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°．．又∵OB=OC，，则劣弧BC的弧长为
60??11=π．故选B． 1803
点睛：此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解答本题的关键．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．4﹣π 【解析】 【分析】
由在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，可求得直角边AC与BC的长，继而求得△ABC的面积，又由扇形的面积公式求得扇形EAD和扇形FBD的面积，继而求得答案． 【详解】
解：∵在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4， ∴AC=BC=AB?sin45°=
2AB=22， 2∴S△ABC=
1AC?BC=4， 2∵点D为AB的中点，
1AB=2， 2451∴S扇形EAD=S扇形FBD=×π×22=π，
3602∴AD=BD=
∴S阴影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD=4﹣π． 故答案为：4﹣π． 【点睛】
此题考查了等腰直角三角形的性质以及扇形的面积．注意S阴影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD． 14．答案不唯一 【解析】
分析：把y?3?x?2??1改写成顶点式，进而解答即可.
详解：y?3?x?2??1先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位得到抛物线y?3x?2.
222故答案为y?3?x?2??1先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位得到抛物线y?3x?2.
22点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把二次函数的解析式配成顶点式为
b4ac?b2y=a(x-)2+,然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题.
4a2a15．﹣a?a 【解析】
Q?a3?0 ,?a?0 .
??a3??a?a2???a .
16．
2 2
河南省商丘市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析
