考点一、反比例函数 （3~10 分）
1、反比例函数中反比例系数的几何意义：过反比例函数 y ??
k
(k ? 0) 图像上任一点 P 作 x 轴、y 轴 x
的垂线 PM，PN，则所得的矩形 PMON 的面积 S=PM ? PN= y ? x ??xy 。
?
k
? y ? ,? xy ? k, S ? k 。
x
第二十七章
考点一、比例线段
（3 分）
图形的相似
考点二、平行线分线段成比例定理 （3~5 分）
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
（2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。 考点三、相似三角形 （3~8 分） 1、三角形相似的判定
（1）三角形相似的判定方法
①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似
②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
③判定定理 1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似， 可简述为两角对应相等，两三角形相似。
④判定定理 2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
⑤判定定理 3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似
2、直角三角形相似的判定方法 ①以上各种判定方法均适用
②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。 3、相似三角形的性质 （1） 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 （2） 相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 （3） 相似三角形周长的比等于相似比 （4） 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
第 16 页
(完整word版)初中数学知识点归纳总结(精华版)(可编辑修改word版)
